1樓：Xyan Xcllet
"圖靈機即演算法，演算法即圖靈機"這一論斷跟人腦其實沒有多大聯絡，因為大腦是乙個物理實體，要跟可計算性相關聯需考慮 Church-Turing Thesis 的 Physical Versions，人腦的可計算集合是否等價於圖靈機可計算集合目前未知，不應該摻和進來。
我對於這乙個問題的看法是：更應該考慮的是 Church-Turing Thesis 的 Algorithmic Versions，首先是 Lewis 和 Papadimitriou 的版本：
如果（乙個函式 的計算過程）不能以圖靈機的編碼形式所呈現，那麼就不能認為存在乙個對於 的演算法。
這可以看作是把圖靈機看作是"演算法"這一概念形式的對應物。那麼還有乙個問題：作為乙個演算法，應該（在可計算意義上）實現到什麼程度？
現有的計算機架構以及物理限制下考慮乙個能夠解決 命題的演算法顯然沒有意義。那麼是否可以說：乙個演算法，可簡化為基於我們熟悉的，且現有物理框架下已實現的等價計算模型（如：
圖靈機）的有限 （而非任意有限）形式。即任意可實現的演算法都可以用圖靈機這一計算模型來表達。
最後附上 Harel 關於程式語言的 Church-Turing Thesis 的 Algorithmic Versions：
對於任意乙個演算法問題，我們可以找到乙個解決這個問題的演算法，這個演算法可以通過某些程式語言所程式設計；對於包含這一語言的任意程式語言，我們可以找到一台計算機，這些程式語言可以在這乙個計算機上執行；對於包含這一台計算機的任意計算機，即使是尚未出現以及尚未被建造但可以在現實世界中建造的計算機結構，甚至是需要任意有限時間和記憶體空間來進行更大輸入的計算機，都可以用一台圖靈機來進行建模。
2樓：駑馬騏騏
圖靈提出的兩個概念：圖靈機-圖靈測試，來聯絡理解，是乙個比較巧妙的方法。
所以先躲開問題的主題，圖靈機，來講一下圖靈測試。
圖靈於2023年提出的乙個關於判斷機器是否能夠思考的著名思想實驗，測試某機器是否能表現出與人等價或無法區分的智慧型。測試的談話僅限於使用唯一的文字管道，例如計算機鍵盤和螢幕，這樣的結果不依賴於計算機把單詞轉換為音訊的能力。
另乙個同類的問題是中文房子：
乙個對中文一竅不通，只說英語的人關在一間只有乙個開口的封閉房間中。房間裡有一本用英文寫成的手冊，指示該如何處理收到的漢語訊息及如何以漢語相應地回覆。房外的人不斷向房間內遞進用中文寫成的問題。
房內的人便按照手冊的說明，查詢到合適的指示，將相應的中文字元組合成對問題的解答，並將答案遞出房間。
對於普通人來說，上面兩個說法很容易理解，但跟演算法好像沒啥關係，接下來我具體解釋一下。
智慧型，和演算法，這兩個概念都及其難以做乙個精確的概念界定。既然正面進攻不奏效，那何不嘗試側面進攻呢？圖靈選擇的側面進攻的方式，就是找乙個更加簡單，常見，容易理解的等價物，通過對等價物的探索來了解原本概念——典型的數學家思維。
在圖靈測試這一問題中，智慧型這一概念的簡單等價物是人類，雖然人類並不簡單，但至少更加常見和容易理解，通過人類的行為來界定智慧型這一概念。
而在演算法這一問題中，圖靈構造的等價物就是圖靈機，乙個可讀寫與移動紙帶的機器。足夠簡單，也容易理解。乙個演算法，必然能夠造出乙個等價的圖靈機，通過構造圖靈機去分析判定問題，最終給出了演算法能力的邊界。
演算法的等價物這一家庭中並不只有圖靈機，還包括元胞自動機，lambda演算等理論，但圖靈機因為形式最簡單易懂，所以是大家了解最多的概念。
如何理解Kosaraju演算法？
柯西洗襪子 推薦閱讀 1 的中3.4節,思路很清晰,解釋得非常直觀.我大概寫一下我的閱後總結 首先,你得熟悉有向圖 digraph 的深度優先搜尋 DFS 前序 preorder 後序 postorder 逆後序 reverse postorder 有向圖的逆 transpose graph 如果把...
如何理解 Johnson Trotter 演算法來生成全排列？
Frank D 先佔坑.之前處理Mesh 頂點關係 的時候接觸過.首先是直觀地思想說明 不難 每次讓其中的 可移動元素 交換一下.如何定義可移動元素?每個數都有移動方向 不是一成不變的 如果該數的方向指向的相鄰數比該數小的話則稱該數是可移動數。如何移動?一開始為每乙個數字指定乙個方向 這個方向不是一...
如何理解MOEAD 演算法？
曹磊磊 剛好研究過這個演算法並跟該演算法作者之一有過合作。這個演算法的精髓在於通過聚合函式把多目標優化問題轉化為單目標優化。首先需要在目標空間均勻分布權重，以下面圖為例，權重的數量與種群規模相同，種群規模是N，那麼權重的數量就是N。每組權重向量將多目標優化問題轉化為乙個單目標優化問題。N組權重向量就...