1樓：Frank-D
先佔坑. 之前處理Mesh(頂點關係)的時候接觸過.
首先是直觀地思想說明(不難):
每次讓其中的「可移動元素」交換一下.
如何定義可移動元素?
每個數都有移動方向 (不是一成不變的),如果該數的方向指向的相鄰數比該數小的話則稱該數是可移動數。
如何移動?
一開始為每乙個數字指定乙個方向(這個方向不是一成不變的): 但是一開始都指定乙個統一的方向: 比如都是左.
按照當前的方向移動最大的可移動項(下面例子是4)，直到不能移動: 1. 已經到頭了; 2.
自己所指方向的數字比自己大. 同時, 找到所有元素中大於該當前元素的元素，反轉其移動方向.
1 2 3 4 (一開始最大的可移動數是4)
1 2 4 3 (4左移後的結果)
1 4 2 3 (4左移後的結果)
4 1 2 3 (4左移後的結果)
4 1 3 2 (3左移後的結果, 此時發現4是大於3的,反轉其方向. 發現最大可移動數是4)
1 4 3 2 (4右移後的結果)
1 3 4 2 (4右移後的結果)
1 3 2 4 (4右移後的結果)
3 1 2 4 (3左移後的結果, 此時發現4是大於3的, 反轉其方向. 發現最大可移動數是4)
3 1 4 2 (4左移後的結果)
3 4 1 2 (4左移後的結果)
4 3 1 2 (4左移後的結果, 此時3是動不了的, 因為4大於3, 最大可以動的數字是2)
4 3 2 1 (2左移後的結果, 此時發現3,4大於2, 反轉他們方向. 發現最大可移動數是4)
3 4 2 1 (4右移後的結果)
3 2 4 1 (4右移後的結果)
3 2 1 4 (4右移後的結果, 此時發現可移動數字只有3, 注意:剛才2把3,4的方向都調整為向右了)
2 3 1 4 (3右移後的結果, 此時發現4是大於3的, 反轉其方向.發現最大可移動數是4)
2 3 4 1 (4左移後的結果)
2 4 3 1 (4左移後的結果)
4 2 3 1 (4左移後的結果, 此時發現可以移動的數字只有3, 注意此時3依然是向右)
4 2 1 3 (3右移後的結果, 此時發現4是大於3的, 反轉其方向.發現最大可移動數是4)
2 4 1 3 (4右移後的結果)
2 1 4 3 (4右移後的結果)
2 1 3 4 (4右移後的結果, 此時四個數字的朝向分別是: 左左右右 -> 無法再進行移動演算法結束.)
(打字有點混亂, 供各位大佬批評.
2樓：
Johnson-Trotter演算法思想說到底還是向 個數的排列中插入第 個數。
對於 個數的全排列，最大的那個數每次都會在剩下 個數不變的情況下從左到右或者從右到左逐位移動直到邊界，然後剩下 個數中的乙個進行一次移動後最大數繼續移動。
顯然當我們對最大數忽略不計時，剩下 個數的移動也就相當於 個數的全排列。
以此類推，當只有乙個數的時候顯然結果就是乙個數的全排列。
故而如此操作能生成全排列。
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