1樓：Link
之前的回答我發現其實是不對的，以下是正確解答：
我們設直線過 則其解析式為 1)" eeimg="1"/>那麼的話我們可以設
那麼的話我們最終的結果曲線上的每乙個點其實就是在不同的x取值時以k為變數繪製出的那條曲線的最大值點，因此我們可以得到滿足條件的k應當符合方程：
那麼求 :
所以 因此
又因為 因此在 時
然後考慮 時的情況，那麼就只k可能在它的取值範圍的左右端點取極值了，那麼若 則：
若 則:
比較大小：
若 0" eeimg="1"/>
即： 1-\frac" eeimg="1"/>時取 取最大值同理， 時取 取最大值
否則兩者相等
先考慮 時的取值：將求出的k代入原式：
化簡得到
x\geq1-\frac" eeimg="1"/>時:
時: 因此有如下分段函式：
x\geq1-\frac\\ y=-nx+n,x<1-\frac \wedge x<\frac 1 \end" eeimg="1"/>
另外其中 的那段函式是拋物線
這個觀察影象以後就可以很容易證明了。
當然這裡的話還要將 的影象與 的影象連起來，就是乙個完整的拋物線了：
很容易發現這似乎就是拋物線轉了45°.那怎麼證明呢？
很容易，我們只需要將這個影象轉45°看看是不是 或者 的形式即可。
這裡我選擇順時針旋轉45°：那麼我們可以得到：
整理一下，將 到左邊， 移到右邊可以得到：
很顯然這是一條拋物線
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