1樓：天山落寒
用我的乙個物理老師的話來說，如果有無限長這麼一條線，那麼在這條線上在加一小段線，那新的線就比原先的無限長要長了，問題就在這，如果有比無限長還長的線，那無限長還是無限長嗎？那就變成有限長了。所以無限長不是乙個具體的長度，而是不斷趨向長的乙個過程。
因為無限長不是數，而是乙個無止境的過程，所以也不存在二分之一，三分之一無限長。不過趨向長的方向可以不一樣：一條線一端趨長就是射線，兩端趨長就是直線，類似可以推出無限大平面，無限大球面。
順便一說，我老師當初講的是無窮大不是無限長，而無窮大的比較其實就是趨向大的快慢的比較，簡單地說，就是增長快慢的比較，而這種比較在數學裡又稱作高階，低階，同階。
2樓：NaGer233
沒有「半無限長」「三分之一無限長」這種說法…或者可以說，直線/射線的「長度」是「無限長」，也是「二分之無限長」「三分之無限長」，甚至也是「n分之無限長」，只要n是乙個定數而不是變數。
因為對任意的無窮大量，給定任意確定的正整數（推廣來說，非零實數也可以），兩者作商依然是無窮大量。極限的四則運算知道吧？
直觀來說，所謂「直線的長度」「射線的長度」本身就是無法定義的（或者說，無法用數來度量）。因為長度必須對應乙個具體的數，而無窮大並不是乙個數。也許看上去「射線是直線的一半」，然而並非如此。
如果硬要說的話，直線射線之類的「長度」可以粗暴地視作「無窮大」（就像小學課本裡敘述的那樣），或者你說的「無限長」。然而無窮是變化過程而不是數，不能想當然用數的運算法則來套用，這或許也能解釋我一開始給出的「結論」。
隨著學習的加深，你會明白的。
說的有點亂，見諒。
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