1樓：silverdemon
一般情況下，初中階段課本上兩直線平行內錯角相等是一條「不加證明承認的事實」，其實也可以有兩直線平行內錯角不相等的情況，建議搜一下非歐幾何相關的知識。
其實數學中很多情況下我們必須「不加證明承認乙個事實」，比如後面你會學到的連續統理論等，這樣做是因為我們目前的數學使用的是一套「公理化系統」，旨在通過少量這樣直接承認的公理，推導出一套完整的學科體系。這些到了大學選了數學系就學到啦～
2樓：雲淺知處
首先直線&真線的問題我就不說了（
然後你說把直線 和線段 繞點 旋轉，使 ，那你沒法說明 共線啊qwq反過來也一樣，如果敘述成「把直線 和線段 繞點 旋轉，使 共線」，那還是沒法說明 啊awa。
如果非要說明，那就要用到「兩直線平行，內錯角相等」，就成了迴圈論證。
如果說您在圖上旋轉的時候看出來了「 越來越接近共線時， 就越來越接近於與 平行」，那不好意思，看出來的東西是不能作為證明的，要有嚴格的證明。
順便，感覺這個過程就算是對的，那證明出來的結論也不是「兩直線平行，內錯角相等」啊QwQ，建議自己寫出這個過程的條件是什麼，結論是什麼，自己看看您證的是啥東西（
為什麼兩直線垂直不要求共面，而兩直線平行卻要求共面？
因為垂直意味著兩條直線的單位方向向量的積為0，平行意味著單位方向向量相同或互異。前乙個方程得到的是面，後面乙個方程得到的是線。 陳小白 看你的描述，才知道你想知道啥，其實，都需要這個前提，只不過因為過直線外一點已經確定了乙個平面了 有乙個直線和乙個直線外的一點，已經能夠確定乙個唯一確定的平面了 所以...
如何證明兩平面平行？
馬可 證明兩個平面平行的方法有 1 根據定義。證明兩個平面沒有公共點。由於兩個平面平行的定義是否定形式，所以直接判定兩個平面平行較困難，因此通常用反證法證明。2 根據判定定理。證明乙個平面內有兩條相交直線都與另乙個平面平行。3 根據 垂直於同一條直線的兩個平面平行 證明兩個平面都與同一條直線垂直。2...
相交於無窮遠點的兩條直線真的平行嗎？
亮貓 我只說說歐式幾何的情況下我的理解 這個貌似是對於極限情況的歸納推理，設想平面內兩直線相交，那麼旋轉其中一條使得兩直線成的角度 銳角 越來越小，那麼交點就會逐漸遠離旋轉中心，銳角越小越遠離，那麼當銳角為0度，小到不能再小，也就是兩直線平行的時候，遠到什麼地步呢？當然是遠到不能再遠，那就是無窮遠了...