1樓：
這裡為了簡單起見，你可以用真值表來想。
先說 個變元的事，每個變元都有 和 兩個值。那麼 個變元一共有多少種真值組合呢？就是 ， 個 相乘。
所以一共有 種真值組合。每一種真值組合就是乙個賦值，所以一共有 個賦值。
以上應該沒什麼問題，還挺好想清楚的。
但是你要是動手畫乙個真值表，你就會發現你畫的這個真值表少了一列。就是你光是給出了 個變元的賦值情況，那這 個變元組合到最後的那個真值是什麼呢？
舉個例子，你可以畫乙個合取、析取、蘊涵的真值表，你觀察一下合取、析取、蘊涵的真值表有什麼異同？
是不是每乙個真值表的變元都只有 種真值組合，這個 就是 來的。而且，如果你只看變元那兩列，是不是合取、析取和蘊涵的真值表是一樣的！不一樣的地方在哪？
就是最後那一列的真值不同。最後那一列是根據合取、析取、蘊涵的性質計算出來的。其實合取、析取、蘊涵都相當於乙個真值函式。
那麼你就可以這麼想了，合取、析取、蘊涵這每乙個函式都對了乙個變元那兩列一樣，但是最後一列卻不一樣的真值表。那麼，還存不存在變元那兩列一樣，但最後一列和這三個函式都不一樣的真值表呢？或者，問有 種真值組合情況的真值表一共可以有多少種呢？
如果你要是畫了真值表，那麼在真值表上看。每種真值組合對映到真值表上就是一行，於是第一行最後那一列，就是函式那一列，的真值可以有幾種情況呢？ 種是不是，乙個是真乙個是假。
第二行最後那一列的真值可以有幾種情況呢？ 種吧。接著往下，第三行和第四行的最後那一列都可以有 種真值。
每一種情況都可以畫乙個真值表出來，那一種可以畫幾個真值表？ ， 個 相乘。
是怎麼來的來著？ 吧。所以，一共是 。
如果簡單一點說，那也可以說成是， 元真值函式的自變數是乙個 元組。在這個 元組中每乙個變元都有 和 兩種情況，所以相當於自變數一共有 個。每個自變數又可以對映到兩個函式值 或 。
所以 個自變數就可以有 種對映。於是，一共有 個不同的真值函式
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