1樓：吸一口芭提兔
因為方差計算的就是returns的波動啊，unexpected return就是risk，畫個normal distribution圖就懂了。
2樓：這瓜保熟嗎
今天晚上剛好看到這裡，解釋下為什麼方差可以來表示風險。
首先需要明白兩個概念，第乙個是風險，第二個是期望收益率。
在金融中，風險是雙向的，和我們日常所理解的單向負面的風險是有區別的。英文中用jump這個詞來描述風險帶來的變化，jump既有向下的意思也有向上的意思。
簡單的說，A同學做了一項投資，這項投資的預期收益是10%，最終有可能只有8%也有可能會有12%，這種下降和上公升在金融中都是風險。只要與最初的預期收益那個點值不同，都稱之為風險。
第二個概念是預期收益率，簡單的說，他是A同學投資之後所預計的投資收益率。這個收益率是估算的，而不是確定的，它是持有到期後才能確定的。比如A同學1月1日做了1年期的投資，那麼究竟他的收益率是多少，只有到12.
31才能確定，在此之前我們只能估算。
而預期收益率是怎麼算出來的呢， 他是根據未來的時間內，所有可能發生的情況來計算的一種均值。比如A同學投資了濟南大學100元人民幣，一年後濟南大學有10%的可能性招了更多的學生，收了更多學費，因此A同學獲得了10元的回報，這個情況下，收益率是10%；也有可能一年後濟南大學有90%的概率倒閉啦，A同學的100元損失了一半，只拿回了50元，在這個情況下，收益率是負的50%。因此此時的預期收益是2種可能性的概率和
0.1*10%+0.9*(-50%)=0.01+(-0.45)=-44 %
此時的預期收益率為負的44%
在這個例子中，只有兩個情況出現，但是實際生活中，會有許許多多的情況出現。
(電子產品小白沒研究出來ios系統怎麼截圖，用手機拍的。。。）
在上圖情況中，每個圓圈代表一種可能性，代表不同的收益率，可正可負。
u代表均值，也就是期望收益率。
方差表示資料的離散程度，小圈圈越分散，方差就越大，最終結果偏離均值的概率就越大；小圈圈越集中，方差越小，最終結果和均值就越接近。而前面說過，在金融中，認為只要實際的情況和預期收益率不一樣，就是風險。
更學術一點的話，可以用下面的圖來解釋。
(小白終於學會了怎麼截圖)
在圖裡面均值就是預期收益率，我們可以假設實際收益率比預期高或者低10個單位，那麼高方差和低方差的影象中，低方差的影象中，分布在均值正負10個單位的面積比高方差的面具要大（多出藍色部分），而面積表示概率，因此，表示低方差的情況下，分布更接近於均值，因此風險更低。
因此方差越大，資料越分散，風險就越高。
（標準的分布應該是趨向於高斯分布的，我為了好理解畫成了這樣子）
因此可以用方差來表示風險。
3樓：隨機漫步的傻瓜
把效用函式使用泰勒二階展開，假定決策者的風險厭惡程度為常數，應該可以用前兩階矩近似樓主的效用函式，第一項就是期望，第二項是負方差項乘以二分之風險厭惡常數，真相自然揭曉。但這種假設有限制，如（1）效用函式有二階導（2）分布可以用前兩階矩表示
4樓：罓鼑
最近也在學習這些，說下自己的理解。
首先方差是統計學中的統計量，意義是描述樣本的變化程度，方差越大，說明樣本中的變數變化程度越大，一般的金融風險都是具有時間序列性質的，方差去描述風險就非常直觀，很好理解了，如果該金融產品的在週期內的方差越大，說明波動越大，風險越高
另外兩點暫時還沒學習到。
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