1樓：
有人說這表達是為了體現唯一性，但實際上，「只有」二字便能起到同樣效果。「有」表存在，「只」表唯一。那前面的「有且」作何解呢？
個人認為，「有且只有」回答（或說明）了兩個問題:1.有沒有2.
除了它還有沒有其他。「只有」這個詞雖然也是既表示存在也表示唯一，但果然還是傾向強調「唯一」弱化了「存在」。就彷彿其存在性是公認已知事實，「只有」這個詞的使用只為了強調補充說明唯一性。
但加上連詞「且」之後，「有」和「只有」的關係就成了並列了，適用於當存在性和唯一性都還是未知時，在這一場合下來表達我們的推導結果。
2樓：
廣為接受的習慣表達法都不是語病。
在數學裡：
有（乙個）=至少有（乙個）
只有（乙個）=至多有（乙個）
數學裡說只有（乙個）的時候不保證有（乙個），只保證了不能找到更多的（兩個）。
另，個人喜歡在心裡把唯一性叫作不二性，然而這只是一種語言習慣而已。
3樓：
看上面的回答，大家說是為了強調而重複。我覺得也可以認為是將存在性和唯一性兩件事情合二為一的簡化表達。
本來想說的是：
過一點與已知直線平行的直線是存在的；而這樣的直線只有一條。
簡化為：
過一點有且僅有一條直線與已知直線平行。
4樓：
這種說法有一定的冗餘，但是從數學的角度來說是為了分別存在性和唯一性。可以對比英文常見的說法：
..., there exists unique ...
..., there exists only one ...
..., there exist(s) .... Moreover, the ...
is unique (up to ...).可以看出英文中好像沒有對應的「有且只有」這種說法。
我覺得，「僅有」，「只有」 足以表達意思，但為了強調，作為數學中的一種習慣性用法，是無可厚非的。比如，這個方程只有乙個解；這個方程有唯一的解；這個方程有且只有乙個解，我認為本質上表達了同樣的意思。但數學家需要強調一下，乙個是存在性，乙個是唯一性。
當你想強調的時候把乙個意思說上五百遍也不為過。
另外，從漢語的角度來說，」只有「作為連詞，有」只有……才……「這樣的用法，這裡「只有」不蘊含」有「，這樣的句子可以解釋為，「如果有……，那麼它才是……」。然而這個「只有」並不是」有且只有「中」只有「的用法。
5樓：
這怎麼是病句呢？有是存在性，僅有是唯一性，證明的時候才知道，一般是先證明存在性，然後證明這種存在是唯一的，兩者證明是有先後關係，不可偏廢。如果只說「僅有」，這種證明是很難的，因為沒有存在性做保證。
乾說不夠有說服力，比如帶初值條件的常微分方程解的存在唯一性，通常是先構造乙個解（例如picard迭代），然後證明這個解釋唯一的，如果你直接證明方程解是唯一的，你就沒法使用前一步構造的解（因為可能解不存在）。所以做結論的時候，為了體現解題合理性，通常是說「有且僅有」，其實看作「存在且唯一」估計就更好，這兩者不是無關的，而是遞進的。
6樓：Yang SONG
"有且只有"想強調的是「存在且唯一」，比如在函式的定義中，要求對定義域中的每乙個元素，在值域中有且只有乙個值與之對應。
當然，也可以等價地說值域中存在唯一的與之對應，又或者值域中恰有乙個與之對應。表達的都是類似的意思。
如果非要較真的話，我感覺（為了強調存在性）可能顯得不夠簡潔，病句恐怕談不上。
一家之言。
7樓：
數學中對於存在與否的情況給有很多，粗的分可分為」存在「，」不存在「，」無法確定是否存在「三種，」存在「當中又分數量確定和數量不確定的情況，所謂數量不確定的情況，就是「至多有」，「至少有」，而所謂數量確定的情況，就是「只有....個」，因此所謂的「有且只有」，就是指存在且數量確定的情況，所以這是個準確的語言描述，認為這是病句的純屬想太多系列
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