1樓：土豆
再舉乙個簡單的例子。一元多項式環是乙個含有單位元的交換環，只要它的非零元全部可逆它就可以公升級為乙個域，而這只需要引入多項式的分式就可以了。
2樓：大臉阿望
p為素數的話，模p剩餘類 是域。特別的對兩個元素集合 ，其中的運算為，可以驗證它為域，這就是模2剩餘類。
另外，有一種很常見的域是分式域。我們能夠利用整數環構造出有理數域，那麼借鑑這個過程就容易利用含單位元的交換環得到分式域。具體如下：
設R是含單位元的交換環，我們知道有理數一定是兩個整數之比，於是R的分式域的定義應當與R的有序對有關，注意到對有理數 .於是在 上建立關係，若ad=cb,則 ,可以驗證這是等價關係。由於我們需要等價的有序對表示同乙個元素，所以我們把整個等價類作為我們構造的分式域的元素，於是做商集 ，記該集合為F，設F中元素（即某個等價類）的代表元為(a,b)，我們記該元素為 .
接下去定義F中元素間的加法乘法。考慮有理數的運算： .
於是定義 （可以證明這個定義是合法的，即選取不同代表元不影響結果）同樣的，由 ,定義 （也可以證明這個定義的合法性）。可以驗證F在如此定義的兩個運算下為乙個域。特別的，域上的n元多項式環是含單位元的交換環，可以構造分式域，如複係數一元多項式環的分式域元素可表示為： .
如何證明複數域是最大的數域？
豬豬小李 數域這個詞的意思不太明確。有理數的algebraic closure，也就是所有有理係數多項式的splitting field，是包含在複數裡的，但它明顯是乙個真子集。如果你是問這個的話 周裕城 通俗的講，數域的擴張都伴隨著運算的適用範圍擴張的 為什麼要引進負數？因為加減法在小數減大數的時...
Q 是不是數域？
Matrixor 數域不是由數構成的域，在數學里數域的定義是有理數域的有限擴域。例子 二次數域。反例 實數域 複數域。這看起來有點不符合常識，但是數學家這樣定義是有自己的想法的，上的域擴張都可以看作是上的向量空間 感謝 牧童 提醒 但是我們通常對有限維向量空間更感興趣，所以會把上的有限擴域單獨作為乙...
除了迷域行者 驚爆遊戲還有哪些「大逃殺」類的動漫？
panda 彈丸論破 希望的學園和絕望高中生 簡介據說光僅僅是從那裡畢業，人生的成功就等於掌握在手掌心的 私立希望之峰學園 然而能夠進入這學園的，僅限於極少數的人們 被稱為 超高校級 擁有突出才能的學生們而已 而現在，有一位少年正準備踏入這一所學園。沒有什麼值得一提的特徵，極為平凡的主角 苗木誠。他...