1樓：空折枝
@劉醉白 的回答一如既往的完善和嚴密。考慮到題主可能是剛剛開始數論學習，給出較為簡明的回答如下（注：還是懶的打LaTeX，但是這次採取掃瞄手寫的策略，和LaTeX具有差不多的可讀性）
此題很基礎，建議複習數論的最大公約數和素數的基本性質。可以參考《初等數論》by 潘承洞複習。
2樓：劉醉白
用最樸素的做法：
這兩個題目利用素數 的素性來做，即：
可以先求序列中與 不互素的整數的個數，從序列中整數總個數減掉即可得到序列中與 互素的整數的個數。
這兩個題目的序列都是：
，如果 與 不互素，必有 ，
所以 ，
也就是 。
記 ，，
那麼 ,
如果 矛盾，
所以 ，
所以我們分別計算 兩種情況的 的個數然後相加即可得到 的個數。
第一小題： ，
如果 ，那麼， ，
如果 ，那麼，
所以 ，
序列中與 互素的整數的個數是
第二小題： ，
如果 ，那麼 ， ，
如果 ，那麼， ，
所以 ，
序列中與 互素的整數的個數是
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