1樓：中州無名之輩
我們可以模擬牛頓第二定律的推導
由圖可知在a一定是F與m分之一成正比
之後再根據邏輯推理得出
按這樣的方法可以得到
其實我不知這樣是不是對的，這是我自己想出來的。網上查到話基本上都說是微積分空間什麼的，只有名詞沒有解釋。
按這樣的方法可以照樣推為什麼mM是相乘的
其實我也不知這樣推對不對錯的地方請指正
2樓：御阪美琴
這個地方質量為什麼要相乘？要從它的公式的推倒來進行理解。（這個地方說的太麻煩了，直接上圖。）
後面就稍微有一點難想。這個地方呢，因為出現了乙個k。然後我們知道k在不同的星系中，它代表的是不同的常量。
我們需要知道乙個固定的在任何星系中都可以使用的。通用型公式，那麼就必須要把這乙個在不同中心天體的星系中會出現不同的常數值的k給消掉。然後我們再根據萬有引力公式的f，應該是跟太陽的質量（中心天體的質量）M值和環繞行星的質量m成正比。
但是我們又發現，我們上述所推導的公式中間F只跟m成正比。所以說我們有理由進行推導，M跟k應該是成正比。那麼我們就可以把公式中間的常數項和k都取出來。
再結合M形成乙個完全無關任何變化的常量。G
最後就把式子給得出來了
當然，不過一般情況下這種步驟知道就好了，不需要特意的去記憶。只是加深一下印象。
3樓：李不禹
這個公式表示的是萬有引力的大小，質量相乘之後量綱是配平的，所以是質量相乘。或者說平方反比定律和萬有引力常量的量綱共同要求兩個質量要做乘法。至於萬有引力常量為什麼是這樣，平方反比定律為什麼符合實驗結果，這就是在問自然規律為什麼是這樣，這遠超人類的認知水平，無法解答。
4樓：晚來天欲雪
萬有引力定律的提出主要建立在克卜勒三定律的基礎之上,此外還吸取了前人的其他結果,比如伽利略鐵球同時落地的結果.從鐵球同時落地,我們知道初始運動狀態相同的不同質量的東西在重力作用下運動狀態相同,也就是加速度也時刻相同,結合牛頓第二定律F=ma可知,重力是乙個正比於物體質量的力.牛頓由蘋果落地得到重力就是萬有引力的一種體現,是乙個很重要的結論：
假設兩個物體質量M和m,由前面的結論,知道,對第二個物體,引力F正比於m；同樣對第乙個物體,F'應該正比於M,而牛頓第三定律告訴我們,F和F『大小相同,因此萬有引力應該正比於Mm.卡普勒第二定律表明行星運動是角動量守恆的,因為受到的是乙個有心力(只與距離r的大小有關),進一步表明萬有引力的方向由乙個質點指向另乙個質點的,這也與牛頓第三定律以及人們的直覺相吻合.而克卜勒第三定律(行星運動週期與長軸的關係)表明,萬有引力與距離r平方成反比(用乙個圓軌道特例計算,假設寫作萬有引力可以用距離r的冪次展開即可得到這個冪次只能是-2).
綜上,牛頓總結出,萬有引力F正比於Mm/r^2,比例係數可以定義為引力常數,即F=GMm/r^2
5樓：Dandan Liu
你有兩個球，質量都是m，你把它們放置在桌子上，中間間隔距離是r。
我問它倆之間引力是多少？假設是F。
我說再找個質量為m的球，和剛才那兩個中的某乙個擱一起，我問你這倆球對另乙個球的引力多少？你說廢話，2F。
我說把兩個球的那一坨的兩個球搓成乙個球，問你引力現在多少？你說廢話，還是2F。
試問？如果萬有引力公式是G(M+m)/r^2，那2m的球和m的球之間引力多少？3F。
所以得是乘法。
6樓：Ailec
兄弟，是不是你的數學課都忘掉了。
這兩個物體互相的引力確實相等
但是F=GMm/rr
F相等，G相等，r相等
只能得出Mm等於mM，有什麼問題麼？
如果你非要問為什麼不是加法，加法也可以保證兩邊受力相等，其實別那麼巨集觀的看問題也能想到。
乘法的本質是什麼？
我覺得是微積分的簡化表達。學加法的時候，數的變化在乙個數軸上就能表示出來，而涉及到乘法的話，數軸的維度就提公升了。
比如算面積，這是乙個二維計算，使用微積分計算一些規則圖形(長方形，三角形等)的面積，化簡結果就是小學學的面積公式。
回到引力的問題，你可以把恆星分成M各部分，行星分成m個部分，考慮行星被分出來的每乙個部分:
每個部分都受到恆星M個部分對他一共M個力，所以一共受到mM個力。
那麼這些力在積分之後保留Mm這個數值有關的結果不就是很正常的麼？
7樓：流雲
因為由公式推導時由實驗資料知道F正比於M且F正比於m，所以最後包含它們倆的乘積。
至於後半個問題，emmm力確實是等大的啊？但是並不能推出質量相等唉，實際上萬有引力定律的標準寫法是F=Gm1m2/r^2而m1m2一直不變，所以力等大。
8樓：寒蕭
諸如此類的問題還有為什麼E=mc^2，問光速為什麼平方。
其實，你看到的這些公式只是最終的乙個結果，而並非整個過程。就像你解一道代數題，最終結果只是幾個字母和數字，但是其題目和推導卻需要十幾行。。
有興趣的話，可以自己去看看牛頓的《自然哲學的數學原理》，這裡可以找到牛頓萬有引力的推導，前提是能看進去。
如何理解萬有引力公式？
劉順強一一用事實說話 萬有引力不堪一擊 萬有引力定律 公式 即 任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟兩個物體的質量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比 牛頓用謊言與欺騙編織的自欺欺人的萬有引力，不堪一擊。其一，牛頓發現萬有引力的理論基礎不堪一擊。牛頓認為熟透的蘋果受重力的作用而落地，如果蘋果樹...
萬有引力公式是怎麼推導的？
已登出 克卜勒定律，行星軌道是橢圓。半長軸的三次方比週期的二次方是定值。中學階段視橢圓為圓 則上述公式為 行星軌道是圓，半徑的三次方與週期的二次方的比值是定值，設定值為K。然後就變成勻圓模型。引力 向心力質量乘角速度的平方乘半徑 角速度等於二 除以週期 代入 引力 向心力等於四 的平方乘質量乘半徑除...
關於萬有引力公式的乙個問題？
蘇鏘鏘 F GMm r r m 4 3 p r r r。質量是以物體本身半徑的三次方變化的，而萬有引力則是由物體質點之間的距離的平方變化的的。表現出來的就是質量越大萬有引力越明顯，質量越小萬有引力越不明顯。你所說手指緊捏，就算兩個表皮細胞接觸。細胞直徑10um,質量1ug。我們簡單進行運算，只計算數...