1樓：24601
數列極限，簡單來說就是上下確界相等時的值。
首先說上確界，最小的上界。上界S就是，放眼望去，數列某個位置之後的數值，都小於這個S，那就是上界。
2樓：饅頭沾辣椒
上極限是數列極限的聚點集最大的乙個，下極限是數列極限的聚點集最小的乙個。找出乙個極限的聚點集理論上是求所有子列的極限。。有的題目比較簡單直接就能從奇偶項分別求得上下極限。
上下極限最重要的性質是在任何情況下，都可以進行這種操作。比如事先我不知道這個極限是否存在而且很難驗證，這時候就可以使用上下極限，證明下極限小於上極限，或者能直接湊出滿足極限定義，基本上有些題目就可以做出來了
3樓：
可以從包絡的角度去看一下,上極限對應著乙個有界數列的上包絡,下極限亦然
如果乙個數列有乙個或者幾個收斂子列,這些子列的極限值都是在該數列的上極限和下極限之間
上極限是該數列所有收斂子列極限的最大值,同樣下極限是該數列所有收斂子列的最小值
這些結論的前提是,這個數列是有界的
如何使用上極限以及下極限:有乙個性質是,如果乙個數列他是有界的而且是收斂的,那麼他的上極限等於下極限
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