1樓：城外遊民
個人看法未必準確哈。首先，在經典邏輯裡「存在」本身不是乙個命題，不是一階謂詞（弗雷格說是二階的），而是量詞。所以，你這裡問題的表述不準確。應該這樣問為什麼存在的否定是所有。
其次，經典邏輯裡存在量詞準確是指至少乙個。
如存在x，x是P，相當於至少有乙個x是P。
很直觀「至少n個 」 的否定是「至多n-1個」。那麼至少乙個的否定就是至多0個， 實際上就是乙個也沒有。（畢竟我們不可能說有負數個吧？）
因而，「存在x，x是p 的 」否定 （注意這裡的否定加在量詞前，而不是量詞和謂詞中間）就是 「 沒有x是P」， 而沒有x是p， 實質上就是「所有x不是p」 ，即 「任意x，x不是p 」
2樓：夜的白晝
實際上任意乙個詞加上不就可以說是它的否命題，比如存在一棟80公尺高的樓與不存在一棟80公尺高的樓，但這樣的表述實在太low了，因此採用了一些語意比較豐富的詞。但無論如何，否定的含義需要加進去，比如存在一棟80公尺高的樓，其否命題任意一棟樓都不是80公尺，個中意味可以慢慢體會。
3樓：Sylvan的夜晚
其實並不是不可以用這些詞語，但這裡邏輯學希望實現的是命題的充分形式化。
比如供我入門的一本邏輯學書籍中，就把SEP寫成「沒有S是P」。但我還是在旁邊標註上「所有S不是P」，從而把中間的規律性突顯出來。
至於「不存在」，我的理解是，題主想把「不」處理成乙個邏輯運算子，但這樣強行拼湊出來的句子往往讀起來會很怪。比如說，Not(SOP)=「不存在S不是P」，題主自己感受一下。
再者，運算完的結果仍然是SAP或SEP。那就把它轉換成熟悉的形式就好了嘛。
4樓：丶千羽
先說一點，否命題是否定原命題的條件和結論。（這個比較重要，不要弄混它與命題的否定之間的區別）
可能數學直接說有些抽象，我為你舉乙個現實的例子。 現在有乙個袋子裡面裝了十個球，有乙個人告訴你：這個袋子裡所有的球都是黃色的（用你的話說就是任意乙個球都是黃色的），那麼你要說它的否命題，也就是要否定他的條件和結論，你就會說這個袋子裡存在乙個球不是黃色的，或者這個袋子裡至少有乙個球是其他顏色的。
也就是說，存在應該代表著至少有乙個。
要否定所有或任意，只需要找出乙個與原命題不同的特例，就行了呀，如果你非要說不存在或者沒有（如果你用這兩個詞，就相當於原命題說的是所有或任意，不存在和沒有就將原命題中的所有物件都納入到敘述物件之中），也就是說那個人說這個袋子裡所有的球都是黃色的，你說的這個袋子裡不存在（沒有）黃色的球，體會一下，是不是你否定所有的目標物件？
我想其實也可以同樣的達到否定這個原命題的目的，但是這不是多此一舉嗎？你原來只需要找到乙個特例即可，你非要把所有的目標物件都否定，這樣不是事倍功半嗎？ 因此，就說存在就可以了呀。
其實這就是人們日常所說的，要否定乙個東西很容易，只需要找到乙個特例即可，但要肯定乙個東西卻很困難，因為你需要考慮所有的目標物件，將敘述的所有目標物件一一肯定，才能夠達到肯定敘述的目的。
所以數學告訴我們乙個人生哲理，不能完全確定的情況下，不要隨意去肯定乙個東西，否則很容易被打臉。因為你的敘述在陳述所有，而你的對手只需要攻其一點就可以了。
兩軍對壘也是這個道理，防禦者需要處處設防，而攻擊者則可以隨意選擇攻其一點就可以了，如果別人說所有或任意，你就要說沒有或不存在，那不就相當於防禦者處處設防，而你要處處進攻嗎？雖然處處進攻也可以達到攻擊敵人的目的，也就是可以達到否定別人的目的，但這樣做不是脫褲子放屁，多此一舉嗎？所以你只需要攻其一點就可以了呀，哈哈，開個小玩笑！
希望這樣說，能夠真正的明白！
以上僅個人觀點，如若有錯誤之處，敬請批正。
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