1樓：宮非
2020-05-29
在靜電平衡時，導體內的電場恒為0，因為電荷（電量極小，不影響導體電荷分布）在導體內移動不受到靜電力作功，所以導體內各點的電勢能差為0，即導體內各點的電勢都相等，稱為「等位體」。對於帶電的導體球（或球殼）而言，由於球體外的電場與球體上全部電荷集中在球心時所生的電場一樣，因此球體外的電位等於將全部電荷集中在球心處所生的電位。如圖1 所示，若取與球心相距無窮遠處的電位為0，總電量為Q，且半徑為R 的均勻帶電導體球殼，則球外距球心為r 處的電位為 ；球（殼）內各點的電位均等於球面上的電位，即
半徑 R、電量 +Q 的帶電導體球的 V-r 函式曲線。
兩個同心金屬薄球殼，其共同球心為O，外球殼半徑為2R、荷電量為+Q；內球殼半徑為R、荷電量為+2Q。圖中 A、B、C 三點分別與O 點相距 ，令無窮遠處之電勢為0，則
A 點的電場= 0+0 = 0，電勢 = 。
B 點的電場 = ，電勢 = 。
C 點的電場 = ，電勢 = 。
下面附上電場與電勢在三種不同情況下之比較。
當把電荷從體分布抽象為面分布時，在帶電面兩側的電場強度發生突變，只要電場能突變，則強度就能突變！電場強度的大小取決於電場本身，或者說取決於激發電場的電荷，與電場中的受力電荷無關。實際上，雖然電場強度是可以突變的，但是電勢的分布一定是連續可導的。
因為電場強度等於電勢的梯度，電勢的變化越快，電場強度就越強，如果存在電勢突變，那麼電場就是趨於無窮大。
另外，研究靜電場的具體問題時，經常會遇到不同介質的介面，在兩種不同介質的介面上，由於兩側介質的突變，電場強度與電勢移動量將由介面上面電荷的存在而發生躍變，這種通過不同介質介面的躍變規律，即介面上的邊界條件
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