兩個相同材質的球,乙個是均勻空心 乙個是實心 ,請問他們從相同高度下落 他們的彈起高度是否相同?

時間 2021-10-29 21:42:28

1樓:不太好取名

題主給的條件十分有限,沒有規定小球的大小,也沒有對空心小球進行定義。因此我在此先假設空心小球為乙個球殼。然後空、實心小球的區別有:

轉動慣量( ∫r^2dm )和在有空氣阻力的情況下的終端速度。

但是我猜題主想問兩個小球除實、空心以外,所有的條件全部相同,在此情況下兩小球在同一高度下落會有什麼區別。在不考慮空氣阻力情況下,是沒有任何區別的;在考慮空氣阻力的情況下要進一步分析高度,實心小球終端速度大。在長距離終端速度時兩小球受力平衡,重力與空氣阻力相等,實心小球和空心小球體積相同,那末實心小球質量比空心小球質量大,重力也是。

所以終端速度v是實心小球大。簡單計算mgh=1/2mv^2,h=v^2/2g很明顯有更大終端速度的小球會彈的更高,實心小球高度更高。

總結一下,在不考慮空氣阻力的情況下,用運動學公式直接計算可得出兩小球沒有區別;在考慮空氣阻力的情況下由於實心小球的終端速度大,導致能量轉換中實心小球能彈起高度更高。

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