1樓：RFisker
加速離心還是好分析的，課內都講過。
但為什麼是橢圓，高中課內是缺少乙個物理工具的。
如果不附加這個工具，那麼可行的邏輯就只有：先觀察到軌道是閉合的，然後再根據開一去模擬，最後得到軌道是橢圓這個結論。
缺少的物理工具是角動量守恆，有了這個可以跟能量守恆兩個式子去解出軌跡方程來，然後根據方程引數去看軌跡到底是圓、橢圓、雙曲線還是拋物線。
2樓：Eric581
其實可以用活力公式解釋釋這個東西。活力公式它描述了天體的位置、速度和橢圓軌道半長軸之間的關係，表達為：
v＝μ(2/r - 1/a)
式中V和r為乙個天體相對另乙個天體的速度和距離；a為橢圓軌道半長軸；μ=G(M+m)，G為萬有引力常數，M和分別表示兩個天體的質量。
提速後v增加，r又不變，就只有a增加了然後正圓軌道就變橢圓、拋物線或者雙曲線了
3樓：璞璞
我們的起點是衛星繞地球作勻速圓周運動，好！那麼作勻速運動的衛星為什麼要加速呢？是為了得到理想的橢圓軌道。
那麼，從勻速運動的衛星到橢圓軌道的衛星，這一過程是如何實現的呢？它們的內在邏輯又是怎樣的？
璞璞也不知道作勻速圓周運動的衛星加速後是不是圓周軌道就變成了橢圓軌道，變成橢圓軌道之後是不是穩定。但是我們嘗試著進行分析。
衛星作勻速圓周運動的條件是萬有引力充當向心力：
假設衛星加速改變的是線速度 ，線速度 增大以後，而其它條件不變，(1)式不再成立。G是萬有引力常量、M是地球質量、m是衛星質量，都不會發生改變，唯有r是衛星質心與地球質心之間的距離（我們把兩者都看作質點）。因為勻速圓周運動的軌道最為穩定，衛星和地球作組成的系統，自發的向更加穩定的方向演化。
線速度 增大後，為了使(1)式繼續成立，軌道半徑r要變小，衛星高度降低。可是從機械能守恆的角度分析，軌道半徑不變，衛星所具有的萬有引力勢能不變。線速度 增大，衛星的動能增大，機械能變大。
我們現在要分析，衛星的軌道半徑究竟會不會變小，為什麼會變小？
增加的動能依然以動能的形態存在，則(1)式根本沒有辦法成立，也沒有演化的方向，我們無從作進一步的分析。增加的動能轉化為萬有引力勢能，衛星的線速度 降低，軌道半徑 變大
那麼變化之後的 和 還會不會相等呢？我們知道，軌道半徑r不可能突然之間由 變成 ,它從變成 需要時間，因此線速度 也不可能突然之間由 變成 ，它從變成 需要同樣多的時間。而且線速度 和軌道半徑 的變化有乙個先後順序。
因為是動能轉化成萬有引力勢能，所以是軌道半徑 先變化， 後變化， 是自變數， 是因變數。
r變大，v變小，萬有引力和向心力都變小，但是這個先後順序總是讓r的變化先於v一步，v怎麼也追不上。當衛星的動能向萬有引力勢能轉化時，衛星從近地點執行到遠地點，在這個過程中先是，後是 ) m\frac\\ \end" eeimg="1"/>。
由於慣性的存在，當 時，衛星的軌道半徑 並沒有立即停止變大，而是繼續變大一段時間，直至衛星抵達遠地點。實際上，當衛星還沒有抵達遠日點的時候，萬有引力就已經大於向心力了，) m\frac\\ \end" eeimg="1"/>，萬有引力大於向心力，萬有引力勢能向動能轉化，衛星軌道半徑開始變小，由遠地點向近地點運動，從而形成橢圓軌道。
綜上所述，當衛星的線速度突然加速後（由 增大到 ），離心力大於萬有引力（離心力可以看成是向心力的反作用力，萬有引力充當向心力），離心力與萬有引力的差對衛星做功，衛星軌道半徑增大，動能轉化為萬有引力勢能，但是在這個過程中並不能達成新的平衡—— 。由於慣性作用，衛星在從近地點向遠地點運動的過程中，又導致萬有引力大於離心力，萬有引力與離心力的差對衛星做功，衛星軌道半徑減小，萬有引力轉化為動能。如此迴圈。
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