為什麼萬有引力定律只對質點適用？

1樓：漢華

為什麼萬有引力定律只對質點適用?筆者認為萬有引力定律不只對質點適用，對任何物體不論大小都適用，為什麼呢?如何證明呢？

因為萬有引力定律並非是牛頓由微積分方法推導出來的，，對每一顆行星都是依據公式：T^2/R^3=常數，究竟這個常數是什麼?克卜勒並不知道，後來經過牛頓的推導，這個常數即是萬有引力常數G乘上太陽質量M：

R^3/T^2=GM，並推導出萬有引力定律：F=GmM/R^2，例如：已知地球的質量為m，地球圍繞太陽執行週期為T，地球到太陽的距離為R，則可計算出牛頓萬有引力常數：

G=R^3/T^2m，就可精確計算行星執行軌跡，就可知道何時日全蝕的時間，十分正確，實際上太陽和地球的質量是由無數質點組成的，牛頓的公式當年牛頓也不知道宇宙還含有更多的暗物質和暗能量，都包含在牛頓的公式之中，故牛頓的公式至今才能得到如此精確的結果。

2樓：代辯者

萬有引力定律數學上應該是乙個微分方程。

所以一開始我們只接觸質點的情形，因為好入手，也從形式上是貼切的。之後想拓展只要積分就行了。

3樓：劍幻動

牛頓同志還和其他同志一同開發出了微積分

不能看做質點的情況使用微積分後萬有引力定律仍然成立

只不過目前高中一般不涉及微積分，但會涉及與之相關的「微元」思想；大多還是可以看做質點的題目背景，故有此說法吧我覺得。

4樓：RFisker

哪怕在高中課內，都也不是只對質點適用。。。割補法之類的也是常見考題了。

簡單的回答就是，不對質點使用你不會算，所以相當於只能用於質點。

5樓：27647平

因為抽象成了模型。

如果不抽象，不簡化，就不能承認這麼乙個簡潔的定律的。現實中找不到這樣的例子。無窮小之內復有無窮小。（「無窮之外復無窮」——《莊子》）

質點是模型。模型是對被研究物件的抽象，去掉了細枝末節，抓住了主要的部分，才得出了這麼簡潔的結論。沒有這麼簡潔的結論，沒有這麼完美的規律、公式，就沒法進行這麼精確的計算——能把物體看成無數個質點的組合。

6樓：BillWang

邏輯不是這樣的。

並不是說萬有引力出於某種特殊的原因只能應用在質點上，而不能應用在其他物體上。

事實情況是，由於實驗表明萬有引力滿足疊加原理，那麼建立乙個只對質點適用的方程（萬有引力定律方程），在需要對非質點進行引力分析時，利用疊加原理對方程進行積分，就是最好的選擇。

因為每個物體都有不同的質心，不同的形狀，不同的質量分布，我們很難直接建立普遍公式來描述物體的萬有引力定律，為了方便起見，物理學家選擇對質點建立普遍公式，在需要計算具體物體時，可以對質點公式進行積分，這樣既可以有乙個能完美描述萬有引力定律內在邏輯的普遍公式，也能在需要時方便的計算實際物體的萬有引力。