1樓：愛問知識的小學生
我之前讀到的一篇文章裡面寫到
時空緯度是n
引力與距離的n－2次方成反比，這也是為什麼膜理論裡面引力的傳播會超出我們的4維時空到達其他緯度，只是衰減變快了，而其他力不具有這種效果，只是我還不懂這是怎麼推導出來的，同時這也能解釋，4維時空能量看起來由於暗物質的存在而不守恆，是因為引力可以傳播到其他緯度。
2樓：大宅學家
正如大多數回答所說，平方反比律的原因就是我們所在的空間維度是3維。這個可以從量子電動力學的角度給乙個解釋，如果我們考察動量空間的兩電子散射過程的振幅，會發現動量空間的「庫倫相互作用勢」對動量的依賴是平方反比的，這來自於光子傳播子對動量的平方反比依賴關係。但是這裡的平方反比關係和時空維數沒什麼關係，而來自於電磁場拉氏量的動能項裡的對時空的二階偏導（如果做個分布積分我們可以看出事實上這個是旋轉不變性的要求）以及無質量這點，這在任意維度都成立。
不過我們把動量空間的平方反比關係做傅利葉變換到實空間時，就會出現對維數的依賴了，如果空間維數為d，則會得到庫倫勢是d-2次方反比律，根據定義，「電場場強」是d-1次方反比。也就是說空間維數是3就會得到庫倫勢是一次方反比，「場強」就是平方反比，如果是4維空間，「場強」就是3次方反比。
3樓：輕語碎雷
假設傳遞力的是引力子或者光子或者其他什麼介質，從圓心以球形向外發射。那麼從圓心發出的粒子，到達各同心球的數量是相同的。球的面積和半徑平方成正比，所以球上單位面積的傳遞粒子數量就和半徑平方成反比。
如果最終力也和半徑平方成反比，說明這個傳遞粒子的強度不隨距離發生變化。
4樓：勝芝
可從數理方法上得到平方反比. 作個理想實驗，考察Euclid空間 ( 中兩個單位點電荷之間引力（庫倫力或靜電力)大小 ， 它應是兩個點電荷之間距離 的連續函式.
為求 的表示式，以 表示空間諸點與原點的距離 . 在原點固定乙個單位電荷，它在非原點 產生的電場強度 . 此電荷在包圍原點的曲面光滑 上產生的電通量是與 無關的常數，這實際上就是單位電荷量.
以 記以原點為中心以 為半徑 的球面, 則
作自變數代換 且以記單位球面的 的( 維)面積, 則
可見， .
一般地，在 維Euclid空間中兩個相距為 電荷量各為 和 的點電荷產生的庫倫力大小
. 此式在 代表質點的質量時便是萬有引力的大小. 令 便得平方反比公式. 前面已設 , 若強行令 會得 ( 這與距離無關).
如果想求 維Euclid空間中物體 對物體 的庫侖力 , 認為這兩個物體是 的Borel集, 以 記 的Borel集 所含電荷量(可正可負)， 以 記 的Borel集 所含電荷量(可正可負). 那麼, 表示 的電荷分布而 表示 的電荷分布, 這是兩個帶號測度. 用微元分析法得公式 此積分有意義的前提是 , 其中 和 是全變差測度.
在 和 各代表和 的質量分布時, 對 的萬有引力公式 .
以上是理想狀態下的引力公式. 現實宇宙不是標準Euclid空間，公式自然會變化.
5樓：芝士就是力量
在古典力學裡，有個伯特蘭定理，說只有兩種位勢可以給出閉合軌道：
1、平方反比連心力給出的連心勢，像重力勢或靜電位2、徑向諧振子勢
6樓：普通的我
首先需要明白的是，廣義相對論已經對萬有引力公式做了修正，也就是說，嚴格來說平方反比並不完全正確，而那些精確的結果有時並不是我們所追求的，所以我們在很多時候還是在用經典的萬有引力公式，那麼為什麼會於平方成反比呢，因為我們生活的宇宙是乙個三維空間呀。現在我們知道，所有的力其實都是場，我們平時見到的彈力，其實根源來自於電磁場，引力來自於引力場，這些場如果形象的表現出來就像是水中的波紋，由一點向四周擴散，但這樣彷彿並不利於人們更形象的理解為什麼是平方反比，所以我們把它更形象一點，就像是拉瓦錫將熱這種粒子運動的巨集觀表現看成一種元素並寫入第乙份元素表類似，我們可以將力場看成由無數以光速前行並於中心存在特定聯絡的無質量微粒組成。中心天體無時無刻不在向四周發散這種微粒，並且此天體向四周發散這種微粒是均勻且相等的，可以想象，天體表面這種微粒的密度一定是最大的，隨著向四周發散，這種微粒的密度必然會減小，而且非常顯然，因為球體表面積與半徑平方成正比，所以這種微粒的密度定然與半徑的平方成反比，所以我們就輕易且形象的得到萬有引力公式中與距離平方成反比的結論了。
當然在這個論述過程中所謂的無質量微粒並不存在，那只是為了讓你更好的理解力場的概念，在這個推理過程中很顯然的我們理所當然的認為這些同時間發出的「微粒」向四周發散分布在乙個球面上，這個「理所當然」在三維空間中固然正確，但在更高的緯度或更低的緯度下卻明顯並不成立，所以說之所以與半徑平方成反比實際上是因為我們生活在三維空間中。
7樓：hudl
本質上物理規律表示物質或能量（或者其他的什麼量也好）在空間的分布，不管萬有引力或電磁力的作用機制是啥，它終歸是要通過空間來描述，這就變成了空間的數學特性，那俺們生活在三維空間，乙個源總可以被乙個封閉的曲面包裹，而在三維空間中，曲面的面積是和到原點的距離有平方的關係，當你把曲面縮到源點表面，曲面就等於源點了，你把曲面放大，假設我們觀察源點不能突破這個曲面繼續靠近，那麼自然這個曲面的整個（和）表現就是源點的表現，當你觀察曲面的區域性，那可不就平方反比了麼。哎呀，說了半天，你還是看看麥克斯韋方程的積分形式吧，其實平方反比是因為我們生活（觀察）的空間是三維的，若是二維的，就直接是反比關係啦（周長和半徑正比）！
8樓：碳基生物
你想問的是，這個2是什麼？為什麼自然界無端選擇了2，而不是2.1或1.9？
假想一下，如果有乙個粒子發射源在空間中向各個方向均勻發射粒子，那麼在任意位置朝向發射源畫乙個小截面，統計穿過的粒子數，那麼經過簡單的計算可知，這個數量跟截面到發射源的距離的平方是成反比的。也就是說，場的作用強度是跟距離的平方成反比的。
再想一層，為什麼是平方呢，因為面積是這麼計算的，為什麼面積這麼計算，因為我們在3維空間！
所以，這個2，實際上是3維空間的3減去1。
9樓：夢羽靈泉
均勻擴散的實體、作用的場
其特徵就是沿半徑密度線性下降的球，即使沿半徑的作用強度下降並不線性，只要自中心各向同性，它的等勢面就是球面啊
簡單的幾何問題
10樓：Faith
有勢場或者無源場，平方反比保證了場強梯度為0，對於有源的情況就是場強梯度等於電荷密度。這是Maxwell方程組的第乙個，如果不是平方反比，可以說經典電磁學乃至經典場論的很多結論都將不復成立了。至於更深的以我的知識還無法解答。
通俗來說，電磁學裡有個高斯定理，如果初學物理的用趙凱華的新概念就會發現有個立體角的概念，書中推導高斯定理正是通過平方反比正好和立體角的平方反比是一致的從而積分得出4pi。
11樓：
平方反比與扭秤和人們看待扭秤的方式有關。
歷史上是先有平方反比，後來法拉第才畫出圖，麥克斯韋才說這些圈裡出來的線總數是相同的，才有散度和源之類的東西。4πr的看法顛倒了邏輯關係。
其次從能量角度解釋也很扯，能量守恆無非是笛卡爾和夏特萊關於vis viva守恆的某種一廂情願的信仰，以及移項這種簡單到不能再簡單的數學戲法。
觀點比較離經叛道，匿了，防噴。
12樓：Bo He
Faltings定理(Mordell猜想）：虧格大於1的代數曲線只有有限個有理點。
因此反推，幾乎所有物理定律形成的代數方程都是不超過二次或二階導數的。
13樓：
上面說的全都根本就不正確！
經典物理學理論告訴我們，庫倫力和萬有引力的大小均都反比於其半徑r。
為什麼？那是因為
根據求球面面積數學公式【S=4πr】，可知，r應該代表的是乙個〖球面積〗。
也就是說，【平方反比】的本質1即數學意義應該必須是乙個「球體表面積」。
這就意味著，【平方反比】的本質2是在暗示我們，萬有引力以及庫倫力的物理意義應該必須和乙個「三維立體、圓形球狀作用力」之間密切相關！
通俗一點講就是，！
如下圖所示
14樓：我是天上的獅子
因為，萬有引力定律和庫侖定律，研究的都是兩個質點之間的相互作用力，並且這種作用力與質點之間的距離存在有規律的反變對應關係，距離的平方反比就是這種規律性對應的表示或者人類主觀認識時的符號系統表示。
人類主觀認識上，「平方反比」是人類創造的對應客觀事物的頭腦反應的符號抽象組成的表示客觀物質世界這種關係的符號組合。
客觀事實上，兩質點存在相互作用時，相互間的作用力和兩質點的量和距離有關係。
理論結合實際（主觀理解和客觀實際相統一）：
兩質點相互作用力，與兩質點的量的乘積成正比，與兩質點的距離平方成反比。
又，牛頓的萬有引力定律適合於忽略了某種係數時的一定尺度誤差範圍內的天體量的計算；事實證明，超過一定數量的誤差（也就是被忽略的係數不再可以忽略不計時），牛頓的萬有引力定律不再適用，適用的是愛因斯坦的廣義相對論；廣義相對論包含了牛頓經典力學的萬有引力定律。
15樓：yinset
平方反比律和引力、電磁力是長程力有關係，乙個力是長程力關鍵在於傳播力的媒介粒子的質量為0。在量子場論中，光子是電磁場的量子，它的質量是0。所以庫侖定律遵循平方反比律。
電磁場的波動方程是 (洛倫茲規範),它的解是 , 對於靜電勢 , 所以光子的質量為0，決定了庫侖定律一定是平方反比的。對於短程力，比如核力，傳播核力的介子方程是 ， , 不再滿足平方反比律了。庫侖定律和高斯定律是密切聯絡，牛頓引力和靜電學中有乙個很有意思的結論就是乙個球殼內部的引力或者電力為0，這個結論最早是牛頓證明的。
它提供了一種檢查光子質量是否為0的方法。我們可以把靜電計放到乙個大球殼中，觀察當用高壓使球殼帶電時靜電計是否會發生偏轉，知道了儀器的幾何尺寸以及靜電計的靈敏度，就有可能算出被觀察到的最小場。把靜電場寫成與 有關，我們便能確定光子質量的上限。
16樓：bluetrees
定義乙個物理量，他是乙個物體在距離另乙個物體R時，從0開始自由運動，單位時間後達到的速度。
我想這個物理量是對R立方反比的，然後再反推距離R時的加速度是和R成平方反比的。
我是不是很無聊？
對萬有引力定律的疑問？
石家莊張志峰 另闢蹊徑看看 宇宙間四種基本力之一，電磁力的本質。光2 電磁力是磁光和電光致光折射效應的巨集觀體現https www.光3 萬有引力的本質。統一場夢想成真。 王笑鶴 牛頓的萬有引力違反能量守恆定律。能量守恆定律是自然界普遍的基本定律之一。一般表述為 能量既不會憑空產生，也不會憑空消失，...
牛頓為什麼要提出萬有引力定律
擁護窮 一顆黑加侖 嗨呀，這個問題本身就是乙個錯誤。萬有引力不是被發明的，而是被發現的。在牛頓開始研究蘋果為什麼會掉下來時，萬有引力就已經是存在的了，只是以前的人們並沒有發覺這一點。但關鍵的是 在蘋果砸到牛頓頭上之前，牛頓就已經開始研究萬有引力了，也就是說，蘋果只是乙個契機，一種靈感。科學是以人類的...
為什麼萬有引力定律只對質點適用？
漢華 為什麼萬有引力定律只對質點適用?筆者認為萬有引力定律不只對質點適用，對任何物體不論大小都適用，為什麼呢?如何證明呢？因為萬有引力定律並非是牛頓由微積分方法推導出來的，對每一顆行星都是依據公式 T 2 R 3 常數，究竟這個常數是什麼?克卜勒並不知道，後來經過牛頓的推導，這個常數即是萬有引力常數...