1樓：Kapper
首先你這個英文夾雜的很不像話，就不嘲諷了，直接切入正題。
入門首推Thomas calculus.內容挺全的，證明略少，不過略去的一般需要實分析。
然後看tao的Real Analysis，gtm280我覺得也過的去。
我覺得一般人水平高中也就這些了，再有時間可以繼續學分析或者看看線性代數，概率論之類的也行
2樓：
可以瞧瞧項武義這兩本
基礎分析學之一單元微積分學 http://book.douban.com/subject/1579066/
基礎分析學之二多元微積分學 http://book.douban.com/subject/1579067/
另，龔公升這本也不錯，比上面兩本難一些
簡明微積分http://
3樓：RainFlying
任何課本都可以吧，高中以後不就是本科了嗎？
反正我是極不推薦我當年的微積分課本的（反正是自編講義應該買不到），第乙個星期課後作業就是用實數系十個公理證明 1 > 0 之類的東西。
4樓：
@白如冰 大神說的非常好了。學數學要循序漸進，在沒看到證明的時候，其實是時候不到。
推薦入門看看 Stewart- calculus early transcendentals，足夠淺顯，足夠清晰，該有的定義例題甚至答案都非常全 Calculus: Early Transcendentals: James Stewart:
9780538497909: Amazon.com:
Books
如果題主真的覺得自己ready了可以嘗試下面這本，M.Spivak的calculus，非常經典的教材，深度和難度對於大一學生來說都足夠。感覺到困難了不要太沮喪，可以慢慢來。
Calculus, 4th edition: Michael Spivak: 9780914098911: Amazon.com: Books
5樓：[已重置]
能滿足你這個要求的恐怕只有陶哲軒的《實分析》和卓里奇的兩卷《數學分析》，共同的特點是從集合論、ＺＦＣ公理體系和基本的數理邏輯開始講起，從集合開始構造自然數，從自然數開始構造更大的數系，體系上絕對的嚴格，但不刷題你也收穫不了什麼，而一旦開始刷這兩本書上的題麼……呵呵～哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈～！！！！！！
那請問你讀下來這部《微積分學教程》了嗎（或者說讀過嗎）？知不知道在國內大學引入了蘇聯教材之後，這部書作為數學分析的標準教材用了很久，並且培養了國內幾代的優秀科學工作者（並不限於數學專業）？他們的微積分就是靠這個（加上吉公尺多維奇）打下了紮實的基礎。
正是因為考慮到面向高中基礎的初學者，作者才會如此不厭其煩，把一切都講得非常透徹，力求讓初學者能夠看懂（與此形成鮮明對比的是盧丁的書）。一部嚴謹詳實，久經考驗的教材，不會因為作者的個人觀點就「不適合做教材」了。就內容來看，把問題從方方面面都剖析得這麼清楚，這樣苦口婆心的態度我還沒在任何一部書上再看見過。
另外，這部書不是專著，不會有哪個做分析的數學專家來研究它的——都是基礎內容，沒必要。這是一部這樣的書：一位非常愛學生的老教授，跟初學數學分析的學生絮絮叨叨，為了讓你學好這門大學裡最難的數學課之一，手把手帶著你，給你鋪平道路。
如果就因為內容太多（還別說作者連簡明版都出了）而摒棄，未免也太可惜，太對不起作者的一片苦心了。我只能說：書是死的，人是活的。
如果教材短小精悍，就嫌惜墨如金，不照顧初學者的水平和資質；如果教材把內容都掰開揉碎講了，又覺得太長沒時間看；那你丫沒別的，就乙個字——「懶」！什麼都他媽學不好！
6樓：白如冰
很顯然，你問這個問題的時候，沒有意識到你對數學理解是有問題的。
"十分嚴謹，每乙個公式都是嚴格證明，一層一層蓋房子一樣"
十分嚴禁，公理化的微積分是什麼，是數學分析，是數學系最重要的基礎課程之一。
微積分嚴密理論體系的構建是非常不容易的，微積分中很多重要的結論、定理是很難證明的，大部分學微積分的學生只需要直觀的理解就行了。
所以回到最初的問題，對於高中基礎的學生，最適合的是直觀、淺易的微積分教材，讓他能直觀地看了知道個大概，能算出來一些東西，體會到計算出東西的成就感是最重要的。是否嚴格是可以不去管他的。
所以我覺得一般大學的文科微積分就夠了。至於樓上說的蘇聯的微積分學教程，或者托馬斯微積分那樣的書，那樣的書的確是毫無疑問的經典，但是只有高中基礎的學生是很難看下去這樣的大部頭的。
7樓：
《數學——它的內容，方法和意義》微積分部分， 作者是[俄] A. D. 亞歷山卓洛夫等，據說是專寫給沒有機會接受高等教育的高中畢業生看的（未經考證，但確實適合入門）。
8樓：驢杏仁兒
托馬斯微積分。這本教材本來就是給美國大學生本科階段準備的，經久不衰。我前兩天剛看完，手頭有一部中文的一部原版影印的。中文的這個翻譯的還算不錯。
我覺得歐美的教材最大的好處就是不故弄玄虛，能用盡量易懂的語言把事情講清楚。就我個人而言，明年考研，看完這個再看同濟6版的教材，裡面一些難以理解的東西馬上明白了大部分。同濟版的高等數學教材大概絕大多數大學生都在用吧，也很經典，但是但是照著托馬斯微積分還是差距挺大。
想著我們數學教研室主任親自上高數課的時候說：「這本同濟六版的教材非常經典，全國有95%的大學都在用。當然還有5%的大學不用這本教材，其中就包括同濟大學的理工科專業。」
9樓：
同濟的《 高等數學》不好嗎？
wikibook也不錯 http://
en.wikibooks.org/wiki/Calculus
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