1樓：徐強
中學階段的數學思維，大致分為3個層次：
1）通用思維
2）通用思維數學化
3）數學領域思維
所謂通用思維，本質上並不是數學相關，而是乙個人的基本思維能力。
共產黨說要把馬克思主義的普遍真理，和中國革命的具體實踐相結合，走有中國特色的社會主義道路。
通用思維數學化，跟這個類似，屬於「有數學特色的通用思維實踐」。
就是把通用思維的普遍真理，和數學領域的具體特徵、實踐結合。因此它們既有通用思維的思想，又有數學領域的特色。
例如「數形結合」，一方面有很強的「形象思維」，一方面又跟數學領域的研究物件密切相關。
中學數學學科，從原始的功能定位來說，其實很大乙個動機，在於發展人的思考能力。這也就意味著，需要發展出不僅僅是數學相關的能力，而更要借助數學，發展高度的通用思維能力。
從這個角度，通用思維為本源，通用思維數學化為具體的發展方式、案例場景、實現手段。通過數學學習，拉動通用思維能力的全面進步。
在中學階段，各科出色而且學習省力的人，往往在通用思維水平上，要高出絕大多數同學（相對而言，不代表他們絕對思維水平非常高）。
而通用思維的水平，分為4個層次6大思維能力。
這些思維能力中，又包含了一些普遍的思維方式組。
乙個普遍的迷思是，大多數人認為，數學學不好，是邏輯思維差。
其實中學數學，對邏輯思維的要求，沒有想象的那麼高。或者說，邏輯思維的發展，是相對容易的部分。
反而其它思維能力的低下，卻很少有人注意。
例如辯證思維和整體思維，這兩種思維對學習效能至關重要，但在中學教育和學習中，幾乎是空白。
舉個例子，「簡化和演化」、「已知和未知」就是兩組對立統一的思維方式。
演化：從簡單到複雜、從已知到未知
簡化：從複雜到簡單、從未知到已知
我們的中學數學學習，有兩個核心任務：
知識體系建設（演化的脈絡，從簡單的基本概念、原理，衍生推導出複雜的知識體系，從已知的基本知識衍生出未知的定理、公式）
解題（簡化的脈絡，把複雜的條件最終簡化為簡單的結論，將未知轉化為已知）
從「演化和簡化」的角度，數學學習無非就是幹兩件事情：
把握演化脈絡（從幾個基本的已知的概念原理，建立起強大的知識體系）
把握簡化脈絡（將未知的問題，簡化為已知的結論）
從這個角度，大多數學生之所以數學那麼吃力，就是這兩種思維能力，乙個都沒有：
不會抓演化脈絡（因此沒法有效建構知識體系，知識零散不成體系）
不會抓簡化脈絡（因此無法高效解決未知問題，解題能力差）
簡化和演化，實現的是未知和已知的高效轉化。大多數人如果缺乏這樣的能力，也就意味著，他們無法有效的基於「已知」，來轉化「未知」。
也就是解決未知問題，推導出未知知識的能力很差。
所以他們只能靠灌輸別人的「已知」，什麼東西都要老師教。什麼題型都要老師講過才會做。
然而學習最頂尖那批人，根本就不是這樣的。
他們的能力，是建立在「解決未知問題」之上，而非「解決已知問題」。
所以他們不需要看很多題型，因為哪怕是不知道的，他們也了解如何去簡化之，變成乙個已知的問題。
而同樣的，他們的課堂學習，是建立在「推導未知知識」之上，而非「灌輸已知知識」，因此哪怕脫離老師，很多時候也能夠自己去建構出知識體系。
中學數學作為乙個高度建立在邏輯推演之上的學科，你「推導未知知識、解決未知問題」的思維能力越強，就越輕鬆。
而大多數同學、老師，他們缺少思維的高度，沒有辯證能力，於是往往就是瘸腿的。
關注「灌輸已知」，忽略「搞定未知」
關注「解題」，忽略「建構知識體系」
沒有解決未知問題、推導未知知識能力的學生，只能靠把所有東西都變成已知來灌輸。所以各種題型都要去記、都要去刷熟練。
你學的知識點越多，後來的題型越多，這工作量就成平方級別增長。
大多數人就越來越累，直到被拖垮。
有趣的是，由於思維水平的低下，例如缺乏整體思維、辯證思維，他們很容易一根筋走到底。覺得自己努力不夠，還要去加班加點。
其實「努力和省力」，也形成了乙個二元辯證關係。
比如學數學，或者做很多其他事情，你要追求的是「省力」，省力才證明你把握了本質規律，游刃有餘。
應試教育體系，就沒這種辯證思想，一根筋監督大家努力，然而沒多少卵用，還造成一堆問題。
所以，當你有了思維的高度，再看中學學習，就會發現其實很簡單。
砍掉一半的學習時間，也足以吊打大多數所謂的學霸。
因為學霸們，往往也是更多的只會努力。思維層次很低，屬於新手村冠軍。
村長也是幹部，但畢竟只是村幹部。
2樓：默默且當歌
@宋超高中數學思維方式並不特別重要，重要的是學習方法，你要掌握概念公式基礎問題，這些基礎的東西用心思是能很快掌握的，其次是題型的總結，題型見得多，方法掌握的多，考試不慌，成績也不會低，超人老師的課程這方面都很棒，可以了解一下
二級結論大賞
第二，高考數學遇到題目沒思路，不要慌考場最強偷分技巧拿走不謝這48條好東西，我一般都不捨得拿出來的，今天破例一次吧
3樓：
數學思維可不是來知乎問問就有的哦
說真的學習這種東西是講天賦的，有點天賦的話，自己可以很容易構建出體系，培養出思維自然也是不在話下。相反呢，就困難了。
我的建議，找到自己的水平高度，若有些天賦的話，可以少做題但要精做題，善於總結歸納，形成知識體系。後者的話，題海戰術可能更合適，摸清套路，像有的人說的最後可以達到用脊髓做題。
4樓：
數學思維確實挺重要的，最近去某軟體聽老師一門課，頓時明白高中數學該怎麼學，比起學校老師講的方法大多是歸納題型說你碰到這個就是這樣的通法啦blabla。說實話，通法通法，它的解題步驟確實蘊含了傳統教法的精髓，但是倘若我們沒有理解它，你這道題也許會，下一道變形一下，你又不會了。。。這是為什麼？
因為我發現自己做題目看到一種新方法只是去弄懂它以後看到相似題去套用它，卻沒有搞清楚它怎麼來的。嗯
舉個簡單的栗子：（不知題主的老師有沒有講過）分式函式中ax+b/cx+d，想要畫出它的圖象找對稱中心，然後老師一般會給我們乙個公式，對稱中心（-c/d,c/a）剛開始我也是像其他普通同學一樣背下這個公式就哦耶了，可是隨著時間的遷移我發現：這公式壓根就記不牢啊，它不像二次函式距離公式出現頻率那麼高。
後來，也就是現在，我才明白，理解它怎麼來的至關重要，因為這不緊跟解題速度有關，更重要的是鍛鍊你的邏輯思維能力，現在我就講一講對稱中心的座標怎麼來的：根據畫1/x圖象【數形結合】，不難看出橫座標就是x取不到的點，也就是它的天然定義域（分母不為0）；然後是縱座標，根據對y軸取不到的點的特徵分析不難看出，當x→∞時正好出現這樣的情況【極限思想】那麼ax+b/cx+d中的b,d就可以小到忽略不計了，所以此時y=a/c。
當然還有一種地球人都知道的分離常數法，可是我們也要明白它之所以要分離出常數是由最最最簡單的1/x經過一系列伸縮變換平移，然後尾巴如果有常數它一通分就變成了上述1:1次型函式，所以可想而知我們為什麼要分離了【逆向思維】
其實我的想法可能跟那些數學大神比起來還差十萬八千里，他們看到這篇文章可能覺得很弱智，可這就是我從做數學無腦操作+套題→理解本質（或許還談不上吧。。）的乙個轉折和思維的變化
第一次在知乎上答題，行文雜亂，望題主諒解（比心）
5樓：Max Snow
高中數學具體的思維方法有很多啊，我不是搞教育的估計總結不全，就挑幾個我覺得重要的說說吧。
1. 等價變換與不等價變換：如果不能區分各種常用的等價變換和不等價變換，那就不可能在解題時達到邏輯上的嚴密性。
在使用等價變換後，原條件就放心地可以忘掉了，因為等價變換不丟失資訊。反之使用不等價變換得到的東西就只是原條件的必要條件，而不是充分條件，因此原條件還不能扔掉。應該先用等價變換把題目條件盡可能地化簡到自己最想要的形式，然後把這個簡化後的條件當成題目的全部條件來進一步處理。
所以一定要留意你自己平時數學推導中用的變換是不是等價的。舉個例子，|x|>|y|的乙個常用等價變換就是x^2>y^2，而x>y就不等價於x^2>y^2，但是x>y且x,y>0等價於x^2>y^2且x,y>0。這種和絕對值，根號，正負號，平方相關的變換單獨拿出來誰都會，但真正在解題中推導的時候很多人弄不清楚。
2. 發散性思維：第一條說的是邏輯思維，那這一條說說發散性思維。
就高中數學而言，大多數題不需要什麼發散性思維，僅靠邏輯思維和平常積累的解題經驗就行了，但是對於較難的題來說，發散性思維也是必要的。一般來說還是先用等價或不等價變換把條件化到最接近結果的地方，當邏輯思維用盡了還是無法得出答案時，就可以動用發散性思維了。具體應該如何動用發散性思維不是很好描述，但是有一點是肯定的，即經驗和發散性思維的互補性，也就是說你平時做題積累的經驗越多，對發散性思維的要求越低。
關於經驗，放在下一條說。
3. 經驗：高中與初中數學較大的一點不同在於高中需要刻意積累解題經驗了。
不是說積累經驗就要用題海戰術，相反，我覺得做題應該盡可能得精，做一道算一道，沒有半點馬虎，如果碰到思維上不好想得就應該標註或者整理到錯題本上。然後等考前再複習這些題，平時積累的經驗就可以發揮用處了。
4. 計算能力：對於高中數學來說，計算能力非常重要，很多人就因為計算能力白白多丟了幾十分，很可惜。
一般來說計算能力是個需要長期培養得能力，不能指望短期內有提高。關於訓練計算能力，我的觀點是，平時做作業一定要親手算，不能光看例題自己不算，對完答案後錯題也要自己再算一遍（這點非常重要），不要以為自己會了就不算了，否則考試遇到類似題還是很可能錯。還有就是計算習慣也很重要，不管在試卷上還是在草稿紙上都寫得規範一點，規範性有助於減少錯誤。
最後就是之前強調得等價變換，對常用得等價變換得熟悉程度會影響你計算的速度和準確度。
5. 解題方法整理：對於高中數學的很多章節都是可以歸納總結解題方法的，比如求數列通項，導數不等式等章節。
平時做題的時候就可以把常用的方法整理下來，爭取做到大部分題都在你自己整理的方法涵蓋範圍內，這樣考試的時候把知道的方法想一遍就可以了。當然，如果考試碰到比較新的題那就還得仰仗發散性思維和經驗了。不要依賴老師或者輔導教材幫你整理的方法，據我所知還沒有現成整理得特別全的，而且自己整理的也比較適合自己。
為何高中數學老師如此重視數學思維？什麼是好的數學思維？
者也 因為高中數學的課程算是正式入門數學這一領域了。數學思維其實從小學就有差別了，比如 小學一年級的卷子，同樣是100分看著好像沒什麼差別，但是有的同學可能用了30分鐘，有的同學用了40分鐘，這就是數學思維的乙個體現 並不是說算得快數學思維就好哈，這個還是自己慢慢去理解叭 還有個很重要的原因 高考是...
如何自學高中數學？
miracle琦 數學根本急不得，要慢慢來1.做53，不是打廣告，而是我高中就做了3年53，作為文科生，最後高考125 也蠻不錯的了2.一定要多問，也不要怕鑽牛角尖，但要把握度3.不要一直做題，要歸納，少做特別難的題，耗精力和時間，要多做錯題，整理錯題集 豬妹 高中數學，一套五三就夠了講真，其實不管...
高中數學難學嗎 ？
貳十又壹 其實數學真的不難的，我覺得你學數學應該首先明白你學數學的目的是什麼，如果你是為了通過數學來了解其他知識的話，我建議你從小學開始 重新學習 不是為了做題，而是要去理解，去重新培養數學思維。之所以要從小學開始，是因為數學是一環扣一環的，之前缺失的會影響到後面很多的知識的學習。但是，如果是為了應...