1樓：No Vacancy
這其實是個很複雜的問題。
首先質疑一下題幹：
1.只有當重力遠大於空氣阻力時才能忽略空氣阻力，顯然水滴不滿足這樣的條件（除非是三體人的水滴），所以題設「忽略空氣阻力」是不成立的；
2.從「足夠的高度」，「足夠」一詞在物理中往往代表著極端的、理想化情形。」足夠高「意味著物體的距離地面高度趨近於無窮，或者理解為遠大於地球半徑，而在這種情況下水滴所受引力不可近似地看作重力，也就不存在重力加速度為定值10這樣的說法，即題設本身是矛盾的
下面根據我個人的理解對題目進行修正並做出解答：
解答一:
取無窮遠處為引力勢能零點，由能量守恆可得：
，其中 表示水滴到達題主一瞬間時的速度;
*其實這裡的末速度就是第二宇宙速度。
如果不考慮水滴在碰撞過程中的內能變化，即水滴動能全部轉化為人的內能，那麼可以由動量定理：
而顱骨承壓一般在2000N~5000N，考慮到水滴的材質、形狀，撞擊不會致命，但是會造成不小的傷害。
題目二：一滴水，可以近似看成半徑為0.5cm的球體，從距離地球表面一定高度h處由靜止開始下落，設距離地面高度為 ,由於 ，故可看作近地物體，根據題主要求取 ,不考慮水滴形狀的變化及空氣阻力帶來的影響（應題主要求）。
其他常數與題目一保持一致。
解答二：
這應該是題主想要的情況。我們來算一算。
首先，由於不考慮引力的變化和空氣阻力，故可看作自由落體運動。
與解答一同理可得：
人會有感覺，但基本不會造成傷害。
題目三：一滴水，可以近似看成半徑為0.5cm的球體，從距離地球表面一定高度h處由靜止開始下落，設距離地面高度為 ,由於 ，故可看作近地物體，根據題主要求取 ,考慮空氣阻力，不考慮水滴形狀的變化及蒸發。
其他常數與題目一保持一致。
解答三：
降落過程中，不妨將雨滴抽象為質點。
先給出空氣阻力公式：
,式中C 為空氣阻力係數，該值通常是實驗值，和物體的特徵面積（迎風面積），物體光滑程度和整體形狀有關； 為空氣密度；S 為迎風面積；v 為物體的速度.
這裡就不代入資料了，只給出字母表達的解。
令 ，顯然 與 無關.
分離引數，得：
兩邊積分，得：
使用積分公式：
不妨令 ,顯然 ，進一步：
不妨令 ,顯然 ,進一步可解得：
,其中： ,
由於足夠高，可令 求出收尾速度即可。
後面動能、力的計算略去不寫，讀者有興趣可自行推算。
2樓：韋端正
如果忽略空氣阻力的話，你自己算吧。
算算多大的動能可以砸死人，然後求得一滴水的速度，然後求時間，最後不就算出高度了麼。
（沒有空氣阻力，肯定會砸死人的）
一滴水從足夠高的地方掉下來 的梗出自知乎嗎？
製杖磚家 我就說說個人幾天看法，理論什麼滴前面大神比我講的好太多了！你們視乎都忘記了一點，一滴水，誰是液體，在空中運動是沒有固定態勢的，換種理解水的結構不穩定，不能帶來足夠的動能以及衝能 冰雹可以看成是乙個穩定固體，下面掉落的力量作用在外部，水作用在內部和外部 個人猜測，不負責任 張鴻翼 我第一次接...
一滴水從很高的地方落下會不會砸傷人？
小肥雞 是物理學者回答 不會。空氣阻力與物體速度的平方成正比 f kv平方 這個係數k一般跟迎面表面積和其形狀有關，與物體質量無關。所以雨滴這麼輕的物體，自由落體之後很快就會因收到很大的空氣阻力而勻速下降了 f mg之後 那個速度不是很快。還有乙個回答 你淋過雨嗎？ 葉塵封 個人感覺你問了乙個很有深...
一滴水從很高的地方自由落體，會不會砸死人？
陳記 不會砸死人。自由落體是指常規物體只在重力的作用下，初速度為零的運動，叫做自由落體運動。自由落體運動是一種理想狀態下的物理模型。free fall 是任何物體在重力的作用下，至少在最初，只有重力為唯一力量條件下產生慣性軌跡，是初速度為0的勻加速運動。所以在嚴格意義上自由落體環境下，空氣阻力之類的...