為什麼打結是三維空間獨有的現象？

1樓：小裴老師

萬物伊始之際，宇宙只是一團炙熱稠密的夸克-膠子等離子體。由於如此之多的基本粒子緊緊相鄰，於是出現了大量的通量管。但其中大多數通量管迅速毀滅，因為物質和反物質相遇後彼此湮滅，通量管也隨之消失。

但有些時候，通量管可以比它們所連線的粒子存在得更久。如果那些粒子以某種恰當好處的方式移動，它們會使通量管纏繞成結，而打結的通量管足夠穩定，能單獨存在。如果好幾個這樣的通量管互相纏繞，就能形成乙個更加穩定的結網，迅速遍布早期宇宙。

理論認為，通量管結只能存在於三維空間：一旦加入第四維，它們就會迅速解開。這意味著，在剛開始的時候，打結的通量管只會促使宇宙朝三個空間維度迅速膨脹。

到通量管網路解體時，已經為三維宇宙的形成打下了基礎，任何更高的維度即便存在，也十分微小，無法觀測到。

2樓：量子永生

打結並非三維空間獨有的現象，但是曲線打結是三維空間獨有的。

我們在學習扭結理論的時候，就知道，紐結理論的特別之處是它研究的物件必須是三維空間中的曲線。在兩維空間中，由於沒有足夠的維數，我們不可能把讓一根曲線自己和自己纏繞在一起打成結；而在四維或以上的空間中，由於維數太多，無論怎麼樣的紐結都能夠很方便地被解開成沒有結的曲線。

在二維空間中的證明：

觀察圖1兩個最簡單的扭結。

繩子與自己交界的地方，必然有一部分繩子在另一部分的上方，這就需要第三維來騰出上下的位置。在二維空間是沒有這麼乙個維度的，繩子無法穿過自身與自己打結。

這就好像一串在三維空間中的長鋁條（如下圖），無論鋁條如何彎曲排列，無論鋁條數量多少，都是沒有辦法在乙個平面上和自己打結的。

無論鋁條如何排列，都無法令其打結。

在四維空間及以上的證明：

也是用這個最簡單的繩結來說明，假設繩子所在平鋪的面為x-y面，繩子的上下之分為z軸，則還有額外一維w軸，繩子會在此方向逃離，反之亦然。

說明比較簡單但是想象出來比較難，可以參照四維空間中的克萊因瓶。

克萊因瓶

在三維空間中看起來瓶口像是穿過了瓶身。實則不然，瓶口與瓶身處於不同的三維空間，並沒有重疊。放到繩結的例子也是一樣，繩子很容易「滑」到不同的三維空間而散開。

我們也可以降維模擬一下，如上圖的兩個剛體曲線在二維空間中會卡死無法分開；但若是放到三維空間裡面，想固定到一起都難。繩結在四維空間中會滑開就是這個道理。

3樓：物理學徒妖妖夢

打結並非三維空間獨有的現象。平常說的結可以抽象成嵌入到中，這可以推廣到更高的維數，嵌入到中，將的結在中繞二維平面旋轉就能得到的結。

[2][3]。直觀的話可能只能說一些沒什麼用的，形變自由度在一維時太少而高維又太多。