1樓：Marx
什麼是存在呢？
能被看到？有些看不見的東西，我們也可以斷定它的存在啊！
能被摸到？那摸不到的東西多了去了。
難道是能被感覺到？能被誰感覺到？能被我自己感覺到才叫存在？這豈不是太過違心了？
能被「人」感覺到？或者說客觀世界？
2樓：
您的理論有乙個最關鍵的問題就在於，您認為測量精度可以無限精確，因此可以精確測量圓的周長，然而事實並非如此，假設您以一整數為半徑（比如1）來畫圓，這個圓是乙個精確的圓，它的周長是乙個無限不迴圈小數，即無理數，就算是再精確的測量手段，也不可能精確測量其周長，即您所謂的確定的數，只能是保留一定小數字的近似值，這樣利用周長公式計算的π也是近似值。
為了讓您和您的孩子更加深刻理解圓周率和無限不迴圈小數，您可以做如下事情。
1.取一圓，做它的內接正三角形，用三角形的周長近似代替圓的周長，用三角形中心到三頂點的距離（也就是圓的半徑）作為半徑，計算π值，發現與3.14差距很大。
注意：這樣做的原因是，正多邊形的周長是可以測量或計算的。
2.取一圓，做它的內接正方形，重複以上步驟，我們可以發現得到的π值比之前的更加接近3.14。
3.重複以上步驟，當正多邊形邊數越多時，計算其周長將會越來越麻煩，但得到的π值也會越來越精確。
事實上，這就是祖沖之等古代數學家計算圓周率的方法，稱為「割圓術」
在現代，有很多已經經過數學證明的計算π的公式，它們都是無窮級數，即無窮多項相加，我們不可能算無窮多項，所以我們取它前有限項作為π的近似值，當取的項越多，計算的π值越精確。
3樓：脈衝星
是的。因為現實世界遠比人為概念要複雜。
圓只是人在觀察了一些具有相似特徵的現實客體後抽象出來的極簡單的數學構造，責問現實世界有沒有「完美的圓」是本末倒置。
4樓：北冥有魚其名為鯤
我覺得吧，，乙個泡泡落在水裡，形成乙個半球，與水面接觸的是個圓，這個還算是比較正的吧，同理，懸浮在空中的乙個泡泡，感覺還是比較圓的
不考慮颳風，嘿嘿
5樓：
數學角度我不多說了，因為其他答主給出了詳盡的答案和鏈結。從認知，或者哲學角度講，這個問題倒是讓我想起來《人類簡史》裡的一句話。
原句我忘了，但其大意是：智人之所以能勝過身體上更為強壯的尼安德特人，是因為其認知革命後語言上的優勢。
我翻譯一下，以前兩個「人類」，乙個強壯，另乙個則具備了一定的「想象力」，而這個想象力是現代人類之所以具有當下文明的重要原因。
比如法律，比如公司，也比如圓，這些都是人類所發明的「概念」，你無法從自然界中發現它們，因為很多概念是看不見摸不到的，就好比公司，你可以指著乙個車間告訴孩子，這是A公司，但是這個車間如果被B收購了，還是以前的車間，但是就變成了B公司。這種基於想象力的認知，對於小孩子而言並不容易。
這裡我想說的思想核心就是：圓是什麼很好理解又很難理解。大自然中很可能找不到乙個完美的圓，但是我們又能清晰的在腦力裡畫出乙個圓：圓上所有點到圓心距離相等即可。
我想，接受了人類思維超脫於「客觀存在」這一點並不容易，這也是孩子很難理解無理數，圓周率的原因，或許可以試試從想象力上引導孩子。
6樓：無間
豈止不存在Π，連連續這個概念都不存在。
很有趣的世界。
Π是抽象出來的概念，在現實世界是找不到對應的。
所以既沒有周長，也沒有直徑。
不僅僅是Π。
無限迴圈小數在世界也是不存在的。
7樓：索爾
存在，有陰就有陽，有不完美就有完美。
如，乙個最小單位不管它是什麼形狀，圍繞乙個物體360°轉一圈，這個最小單位所突出的乙個點都將畫出乙個絕對的圓。
8樓：
整數有限次加減乘運算後還是整數。整數有限次除法運算後有可能不是整數了。我們把這種數包括整數統稱有理數。顯然有理數加減乘除後還是有理數。
有理數乘方有限次運算後還是有理數，但有理數開方有限次運算後不一定是有理數了。如果被開方數是正數則結果被定義為無理數。如果被開方數為負數，則被定義為複數。
顯然這裡面都沒提到超越數，即e,π這類數。但這類數真實存在。要想求得這類數的精確值顯然只能通過無限次加減乘除乘方或開方得到。
雖然對於π來說定義是周長與直徑的比值，顯然這裡的周長或者直徑不全是有理數。否則不可能通過有限次除法運算得到π。
9樓：「已登出」
孩子很有求知慾。題主作為家長，也可以看出是很負責任的。
但是題主還是要去讀一讀初中課本...圓周率是指「理想圓」的直徑和周長的比值，現實中自然不存在數學意義上的理想圓
求圓周率需要用到高等數學中的無窮級數
10樓：日月
存在完美的圓，但無法被測量。存在是因為我們的空間(假定是連續的)裡存在乙個平面，平面上存在無數個到某點距離相等的點，這個圈不就是完美的圓嗎。儘管無法被感知。
11樓：司洪亮
完美的圓就是理想的圓。理想不是現實。理想的圓就是平面幾何的圓。
其實平面幾何的圓也可以兩分。其中乙個問題出在那個π上，另乙個只存在於人類的心裡。另據說我們的宇宙也不是正圓而是隨圓。
至於說原子是否是正圓，覺著應該也不是。
12樓：貓哥愛科學
看到樓上有乙個朋友寫了個很專業的答案，說明了圓周率π的精度並不是測量和相除得來的。嗯，這個答案很優秀，但是解決不了題主的問題。現在題主實際上是碰到了乙個幼年槓精而已。
這個小槓精覺得，只要不斷提高精度就一定能測量出乙個長度的精確值，只要得到了這兩個精確值，兩者一除，就是π。
我覺得要回答這個小朋友，目前還只能先給乙個最籠統的答案：你還這不知道無理數，你更不知道無理數有多少個。
如果說，要循序漸近地解決這個小槓精的問題，我們可以先把無理數換掉，換成有理數裡的特例：迴圈小數，比如1/3。給你一根1公尺的線，你和媽媽一起努力把它折成三段，只要你和媽媽的手夠巧，一定可以摺得很平均。
只要無限提供你和媽媽的雙手精度，一定可以把線折成正好1/3公尺。那麼，你現在用尺來量量看，你用什麼精度的尺，不管這個尺的精度能精確到小數點後多少個零，你量出來的結果，不依然是有限位嗎？你怎麼可能通過尺子的測量來得到乙個迴圈小數值呢？
所以，無理數也是。只不過，小槓精目前為止還沒有了解過無資料，更不知道無理解是更龐大的存在。事實上，知乎上有另外乙個問題更能說明問題，好像是這樣說的：
隨手畫乙個線，它的長度大概率是有理數還是無理數？作為家長可以去了解一下這個問題。
13樓：woodenwolf
扯。「量出它的周長和直徑，怎麼可能永遠除不盡呢？」
眾所周知，我們只能做到更精確地測量，無法做到絕對精確，就是這樣。
不相信存在無限不迴圈小數的話，何必去求π？根號2是無限不迴圈小數非常容易證。
14樓：靈魂的遠方
我們設想圓是乙個起點終點的過程，那麼π就是乙個奇點，它無限接近卻永遠無法到達終點，又是停止的，又是運動的，無論你把這個圓放大多少倍，最後總能進入相同的π共振（無限接近終點的密集區）區間。而這個共振或者堆積的密集區間就是圓中圓的空間斜率。
圓是乙個神奇的禮物，π就是空間架構的本質引數，其無理數的終點最後必然會在多維空間的某個終點確定。
15樓：知否
不請自來。
看了幾個回答，都在解釋pi是什麼，怎麼來的。但是，感覺都沒仔細審題，沒明白提問者或者提問者的孩子的問題原因所在。（我猜測，這個問題可能是提問者自己想到的問題）
下面兩個描述及推測是提問者的癥結所在：
「到底是幾除以幾得到的」以及「存不存在完美的圓」。同時推測提問者知道非零有理數相除是有理數。
提問者認為pi是圓周長除以直徑。然後非常有可能預設圓周長和直徑是有理數，然後套用上面的推測，提出pi是幾除以幾的問題。實際上，圓周長和直徑，不都是有理數，比如直徑是1，周長就是無理數pi。
我推測提問者可能意識到上面的解釋了，所以提出來有沒有完美的圓。再推測，這裡提問者想說的完美的圓，是周長是有理數的圓麼？周長是有理數的圓存在，只不過直徑就不是有理數了。
另外，如果是問從物理尺寸或者可測量角度問存不存在完美的圓，那提問者前邊鋪墊半天，是在出腦機急轉彎麼？
看不下去了，來個知乎首答。
16樓：Supadreama
可以說存在也可以說不存在。
在我也是個小孩，並學習圓周率的時候，我也好奇過這樣的問題。按題主的意思，圓的周長有乙個有理的測量值，直徑也有乙個有理的測量值，兩有理數之比應該是乙個分數，然而分數不會是乙個無限不迴圈小數。
當時我給自己的解答是這樣的。如果有乙個完美的圓，當你測量它的周長的時候，把它的起點對在零刻度上，你發現它的末端不恰好在任何乙個厘公尺線上。
於是把厘公尺線十等分為公釐線，它的末端依然不恰好在任何乙個公釐線上。
如果你的眼睛能識別更小的物體，當你再把公釐十等分的時候，它的末端依然不在任何乙個刻度線上。
以此類推，即便你把這把尺子不斷細分下去，它的末端也永遠無法恰好對齊某個刻度線。也就是說，絕對精確地測量它的周長的時候，你得到的必然是乙個無理數。
當然，你可以用一根以有理數為長度的線繞乙個圓周，那麼精確測量它的直徑時，你得到的也必然是無理數。
當然，刻度不可能無限細分，人眼也不可能無限精確。這樣，即便是乙個完美的圓，量出的長度也不是精確的。
完美的圓是存在的。如果你對完美的圓的定義是，其用尺子測得的周長和直徑的比值無限接近圓周率的值的話，那這樣的圓確實不存在。
17樓：hydra
你兒子這麼想是因為無理數對他來說是沒接觸過的新東西。所以他用已有的知識去理解就會很困難。
所以你要讓他看看新東西。圓周率不行就找乙個簡單無理數，根號二。
畫乙個邊長為1的正方形，讓他想想對角線長度是多少。
也許他就自己慢慢理解了
18樓：我去堵槍眼
我想那個答主的意思是，現實中，你無法造出完美的圓，不論如何，都會存在誤差。而只要存在誤差，你的測量資料就不夠精確，無法算出π。
可以做簡單的思想實驗，假設有乙個半徑為1的圓，那麼由公式易得其周長為2π。那麼你在測量時，需要多精確才能量得2π這樣的值呢。
反過來你畫圓的時候，你怎麼保證是精確的半徑為1呢？畢竟即使你的精確度是無窮小（0.00……1），那半徑在1.
00……01與0.99……9之間依然存在無數個數。即使碰巧畫的半徑剛好是精確的1，但我們沒有無限精確的測量工具，因而無從得知。
19樓：槓桿小精靈
如果給定一對確定的，都為有理數的直徑和周長，那麼算出來的pi值肯定是有理數啊
正因為pi是無理數，所以只靠測量是無法得出這一結論的，正如高讚回答說的，要用到大學知識……
完美的圓……我個人覺得應該是只在理想中存在的干擾因素太多了不要太糾結於這個，現實世界不是完美的……真要糾結完美的話，不僅沒有什麼「完美的圓」，也不會有「完美的直線」「完美的拋物線」諸如此類的東西
8.31
感謝 @鄭哲 的提醒……我居然能把pi寫成pai我也是服了我自己了
假如世界上不存在 政治正確
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