1樓：常軒豪
前面有答主從對稱性角度回答了這個問題，我試試從量子力學和最簡單的光譜學的角度解答一下這個問題。
氫原子SO(4) 動力學對稱性確實是乙個非常好的例子，但是好像通過偶然簡併發現體系中蘊藏的連續對稱性的例子很少。
但是一般區別發生在我們提高研究能譜精度的過程中。在氫原子裡我們需要將精度（相互作用的方式）考慮到很高才會發現精細結構。但是在上述的例子中，假如兩個振子有乙個簡單形式的耦合 。
我們解薛丁格方程的時候（一般是微擾方法，也可以用變分法）會發現兩個態 會相互推開，相應的在光譜上譜線也會發生劈裂。
一般對於分子體系，能量越高，能級越密集，偶然簡併越普遍。一般發生偶然簡併的能級會互相推離，能量可以在這些簡併態之間傳遞，一般也會有乙個形式上的運動積分，但這一般並不意味著能夠發現新的對稱性，並且隨著精度要求的提高，簡併會被逐步拆除。但是如果體系有乙個更大的對稱性，對應乙個運動積分，那麼一定會發生更多的「偶然」簡併，這種對稱性導致簡併只有當對稱性被破壞的情況下才會被拆除。
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