1樓：郭大海
拉格朗日座標，尤拉座標，ALE座標，都可以用來描述運動和物理定律，數學上而言就是個變數替換而已，對於乙個方程，你隨便可以寫成以上任何一種。對於流體而言完全用ALE座標的情況（Total ALE）很少，更多的是物質時間導數用ALE時間導數，空間導數仍採用尤拉描述，這叫updated ALE，很多有限元用這個。你看看
Ted Belytschko的書就明白了。
2樓：李龍翔
目前大部分已有流體模型都是尤拉方法，採用網格基本為固定網格。
拉格朗日描述應用不多，主要是因為變形較為複雜的流動並不適合動網格方法。
ALE 方法可以在程式結構修改不太大的情況下新增網格運動。隨體導數項加入網格節點運動速度即可，即
3樓：舜雲多物理場模擬
ALE是有限元裡的尤拉描述和拉格朗日描述的乙個折中方案。拉格朗日描述中網格節點完全跟著物質點走，缺點是不能變形太大；在尤拉描述中，網格在空間中是固定的；到了折中方案，網格也會變形，但是不用完全跟著物質點，只要關鍵的材料交介面或者壁面邊界能精確跟上就行。
泰勒公式的拉格朗日餘項怎麼理解？
夏洛克 就是我們的餘項，顯然它是乙個從 開始的 有無窮多項的 多項式函式 1 2 n 對 做 n 次積分就得到 還記得之前說過的嗎 是乙個從開始的多項式函式 這說明 在 n 次求導過程中，的 一直殘留著，故 總是為零，也就是說，的導函式們起點全都是零，所以積分的時候不必擔心初始值的累積，幹就完事兒！...
如何直觀地理解拉格朗日插值法？
我有乙個感受 就是基礎的兩個插值法拉格朗日和牛頓如果從兩點確定一條直線的角度來看的話，分別是兩點式和點斜式，只是由於點多了，沒法用一條直線過所有點，所以將這兩個方法衍生了。 Xipan Xiao 常規的證明方法大家都說了，我說乙個稍微不那麼常見的角度，我從我同學劉師兄那裡學到的，就是拉格朗日插值法其...
拉格朗日定理可以證明積分中值定理嗎
予一人 定積分中值定理依結論的強弱有兩個稍微不同的版本 Version 1.0若 則Version 2.0若 則上述兩個版本的差別，僅僅在於對 存在的區間斷定有所不同，1.0版本斷言的是閉區間，2.0版本斷言的是開區間。由於後者可以在邏輯上蘊含前者，給出的 位置更為具體，因此，2.0可以視為1.0的...