1樓：
通常第二項具體表現為contact terms，有時候會有物理意義。
還有乙個下面有人提到的，
(up to a sign.)也是常用的分布意義的等式。
這個可以理解為把傳播子分解為on-shell和off-shell的部分。
2樓：YorkYoung
所以說物理書上數學不嚴格的地方就是害人不淺，分析這個問題之前，請允許我先講乙個故事。
我剛上大學時，最喜歡泡在圖書館裡面翻各種數學和物理相關的書，我剛開始學力學的時候，接觸了乙個概念叫做轉動慣量，這個東西我開始只能把它理解成乙個矩陣。但力學老師說了，矩陣只是某個座標系下的分量，整體的張量是和座標系無關的東西。
於是我翻了一下《張量分析》，然後被嚇跑了，複雜的變換規律，逆變協變一大堆搞不懂的概念，初學者根本無法看懂的愛因斯坦求和約定。之後我接觸了許多物理書都用到了張量，但沒有一次我看懂了張量是什麼。
直到後來，學校開了一門課，微分幾何與廣義相對論入門，沒錯就是同名書的作者梁燦彬老先生開的，可惜到了我們這一屆，梁老師已經老了，沒有在學校裡面開課了（改到中科院物理所每週講一次），改由他的學生，也是北師大的教授教課。然後課中說到，張量是乙個多重線性函式。
這TM一句話就把我多年疑惑全部打散了，愛因斯坦求和約定原來就是張量縮並啊！逆變就是切空間，協變就是餘切空間啊！座標就是流形上開集到歐氏空間的同胚啊！你把話說清楚不就完了嗎？
搞不懂δ函式也是類似的，我一開始也搞不懂，乙個函式的取值怎麼能是無窮，既然只有乙個點不為0，乙個點的長度是0，怎麼可能積分出來為1？廣義函式到底是個什麼玩意兒？
後來在泛函分析和偏微分方程的廣義函式相關部分，我搞懂了，原來δ函式不是函式是線性泛函，所謂是某些函式的極限，是指作為泛函的弱極限。
這就是δ函式的確切定義。
好我們回到題目，實際上廣義函式不一定是函式，比如δ函式，不過反過來，函式也不一定就是廣義函式，乙個函式對應了如下廣義函式
這要求 是區域性可積的，也就是說在任意緊集中都要可積。但是 不是區域性可積的，它在0的緊鄰域中是不可積的，但我們可以規定如下兩個弱極限
就得到了兩個線性無關的廣義函式，從復變函式的角度看 表示了兩種繞開奇點0的路徑，即分別從下方和上方，而它們之差就是在0附近的環路積分，即有
於是 。
書上那個方程是沒有意義的， 並不是乙個廣義函式，它與δ函式的和是未定義的，必須嚴格寫出來是 還是 ，還是它們的線性組合。
補充一下有人提到的 是個什麼，我們定義的 這個東西是個復值廣義函式，且互為復共軛，如果我們要定義一實廣義函式，就要考慮這兩個復函式的實部和虛部，但虛部我們求出來是δ函式沒有新東西，只有找實部，於是定義即
如何評價狄拉克（Dirac）的《量子力學原理》？
個人基礎不同不要學我，我是數學基礎超過量子力學的要求。考研數學模擬 真考沒下過130 業餘愛好解偏微分方程 證矩陣分析的定理玩，這些都是我自學的。所以上來直接看的Dirac的書，數學玩一樣的。1.咋感覺這傢伙代數功底不行啊 有個別定理都是猜測性證明，數學證明給的都是特例。沒簡併 代數重數 1，推出運...
談一談量子力學，量子力學可信嘛？
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