1樓：蒼炎-日無極
從熱傳導方程看，想找到可逆傳熱相當於要找到乙個溫度場滿足熱傳導方程但是右邊多乙個負號，但是由於這個溫度場是乙個實際的溫度場，自然也滿足熱傳導方程。所以左邊的熱梯度應該為零。
這就意味著至少得等溫吧？
我這樣理解，因為不知道熱傳導方程有沒有條件（我不是專家別噴我啊(▽)）
2樓：張志剛
假設乙個熱傳導的過程。
環境熵變很好辦，就是Q/T(環境)
系統熵變則是δQ/T（系統）的積分。
所以只有兩個溫度相等時，總熵變才能等於零。
3樓：賈明子
可逆過程的特徵，是指系統按照原來的路徑完全逆轉，可以回到初始狀態，並且同時完全逆轉其對環境的影響。
如果忽略了「逆轉對環境的影響」的話，就意味著當系統回到初始狀態的時候，它對環境產生了淨影響。反過來說，就是環境對系統施加了某種淨影響，才使得系統恢復到初始狀態的。如果我們允許系統對環境任意施加影響的話，幾乎任何過程都可以完全逆轉，也就不存在「不可逆」過程。
這顯然不是熱力學所說的可逆過程。
至於為何說只有等溫傳熱才是可逆的，我們可以通過下面乙個算例來做乙個說明。
現在我們有乙個系統 ，比如說乙個銀塊。為何選擇這樣乙個系統呢？首先它是固體，在發生溫度變化時幾乎沒有任何其它效應（例如體積功之類的），另外它是熱量的良導體，可以很快達到熱平衡。
在初始狀態，它的溫度為 ，我們現在想把它加熱到乙個終端溫度 。
我們可以直接用某乙個熱源對其進行一次性加熱，直接達到熱平衡，使其獲得乙個終端溫度。現在，我們不這麼做，我們用多個從冷到熱的熱源依次對其進行加熱，當乙個熱源與其達到熱平衡後，我們再用下乙個稍熱一些的熱源進一步給它公升溫，重複這樣的步驟直至結束。很顯然，我們用的熱源越多，這個過程就越接近與等溫傳熱。
我們考慮環境中有 個和系統 相似的銀塊。這些銀塊我們分別把它們稱作
這些銀塊各自的溫度隨著它們的序數依次上公升，從 均勻公升至 ，我們把這些銀塊的溫度記做 。：
其中：於是我們可以用這些銀塊依次與系統進行充分接觸傳熱，令系統漸次公升溫。具體講，我們先讓 與 充分換熱達到熱平衡，換熱的結構就是， 溫度上公升， 溫度下降，共同達到乙個溫度 。
當我們與第 個熱源（ ）換熱後， 和 共同達到的溫度為 。根據傳熱的能量守恆，我們有這樣的遞迴式：
這個遞迴式可以寫成通項式（計算從略）：
那麼，當系統與最後乙個銀塊 換熱完畢以後，系統的溫度就變為：
此時，所有銀塊的溫度就變成了：
我們可以看到，系統被加熱了，同時環境也發生了相應的變化（所有環境銀塊的溫度也都變了）。
當系統完成加熱過程時，系統的溫度與最後乙個銀塊 相同，並且大於其餘所有的銀塊 。
這時候我們開始逆轉這個換熱過程：我們倒過來再把系統從熱到冷一一與那些作為熱源的銀塊（現在變成了冷源）換熱，於是系統就被逐漸冷卻，而環境中的銀塊就又被重新加熱。當系統完成這個逆向換熱後，我們可以具體計算整個逆向換熱的過程，這個計算相當繁瑣，這裡從略。
最終，我們可以得到系統最後的溫度：
而此時，環境中每乙個銀塊的溫度就變成了：
從這個結果很容易看到，當 的時候，也就是說，當我們達到等溫傳熱的極限情況時，在整個加熱-逆轉的過程中，系統先被加熱，然後又被冷卻，最終回到了初始溫度 ，同時，所有環境銀塊的溫度也都先被冷卻，然後被重新加熱，最終又還原為初始狀態的溫度。也就是說，系統返回初始狀態，同時環境也完全恢復到初始狀態。這是乙個標準的可逆過程。
但是，對任意有限個數的熱源，我們看到，最終我們完成傳熱-逆轉過程後，系統的最終溫度並沒有返回到初始溫度。同樣，環境中的的銀塊溫度也都沒有恢復到初始狀態。比如說，例如說我們考慮把系統從0℃加熱到100℃的情況，在我們用6個熱源（ ~ ）的時候，整個過程完畢之後，系統的溫度從0℃被加熱到了80.
6℃然後返回到了12.7℃。而環境中所有的熱源的變化是這樣的：
相應地，如果我們用11個熱源（ ~ ），那麼整個過程完畢以後，系統的溫度從0℃被加熱到了90℃然後返回到6.7℃，更加接近完全還原。而相應地所有環境熱源也最終返回更加接近初始狀態的溫度。
我們可以進一步比較一下系統的演化路徑。下圖分別給出了3個熱源、6個熱源、以及100個熱源的情況。我們可以看到，當我們完成乙個加熱-逆轉的過程時，系統的溫度變化路徑。
在3個和6個熱源的情況下，系統的逆轉路徑與加熱路徑相差很大。但是在100個熱源的情況下（此時平均的傳熱溫差大約在1℃左右），我們就可以很明顯看到系統基本上是原路返回初始狀態。
我們可以大約從中領略，為何等溫傳熱才是可逆的。
4樓：
首先呢，等溫傳熱這一過程也只是建立在整個系統和外界溫差無限小的情況下才可逆。因為如果個系統和外界溫差無限小，那麼就可以視為沒有溫差。第二，還要無能量耗散，例如摩擦力啊或者粘滯這些的就要完全忽略。
而根據熱力學第二定律中的熵增原理：不可逆熱力過程中熵的微增量總是大於零。在自然過程中，乙個孤立系統的總混亂度（即「熵」）不會減小。
說白點就是現實生活中不存在絕對的可逆過程，因為實際的熱力學過程不可能做到理想狀態（就是完全沒有能量耗散，而且這個熱力學過程是絕對的準靜態過程）。
所以這就是為什麼會存在熱力學第二定律，因為它讓我們知道了不可逆過程這個東西，因為熵增原理（說的更通俗一點就是熱力學過程是有方向性的）。
而我們所說的可逆過程都是熱力學過程中的理想狀態。
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