1樓：潘雋永
我覺得數學思維解決的是主線流程的問題，不關注細緻末節；而工程思維，是要考慮實際落地的，要考慮各種各樣的情況，尤其是實施過程中出現的非理論的問題。
2樓：
疫情期間泉州市樓倒塌事件走了29人，這段時間我被作為工程領域的專家抽調去核查房屋，一共核查190棟房屋，涉及鋼結構、石結構、木結構、框架結構、磚混結構和前面幾類的組合結構，一共判了三棟房屋存在重大安全隱患，兩棟目前已封房等拆除。個人認為數學思維的嚴密性有助於對工程問題分析的準確性。
3樓：Tensor
數學在於探索實物的客觀本質和規律；
而工程思維在尊重客觀本質和規律的前提下，應該結合工程實際情況考慮；更多時候工程思維是多方權衡的結果。
舉個例子，比如
火車頭能使用的煤的數量一定；每一節火車車廂都裝有貨物；
裝多少節火車車廂能使整節列車收益最大？
這是乙個優化問題，進一步嗎，是數學問題。
使用數學方法算出來，當車廂數為5.35節時，列車收益最大；這是數學思維；
現實中沒有0.35節火車，在考慮眾多過程因素，權衡之後，選5節，或者6節。這是工程思維。
4樓：大夢放覺曉
數學思維與工程思維之所以存在差異，根本原因在於實現的條件不同。
舉個例子，數學思維用數學方法建模並解決問題，是基於完全理想化的條件進行的。工程思維基於現實條件建模去解決問題，大家都知道現實條件與理想條件的差距。所以工程思維在數學思維的基礎上，加入容錯性，相容性，可靠性，冗餘及可擴充套件性，在商業領域還需要考慮時間週期，經濟成本，實施難易程度等等。以上。
5樓：東dong亮
我們材料力學老師講，力學這門學科是蠻尷尬的，因為它既不像純工科，也不像純理科。
某一次力學老師和數學系老師的對話
我們力學老師和數學系的老師對話，數學系老師吐槽到：我們花了大量的時間給你們弄出來個泰勒級數，結果你們搞工程的，硬是把泰勒級數第三項後面的，都給忽略了。
我們老師：力學真的不需要像你們數學系那樣，算的那麼精準。有時候，工程上近似解就足矣。
數學系老師
某一次力學老師和工程師的對話
一次，我們力學老師參與了乙個工程專案，是要計算乙個工程爆破的安全範圍。
我們老師，經過繁雜的計算，告訴總工程師：安全半徑為2.367公尺。
總工程師：好的，擴大7倍。
我們老師
上述例子，充分展示了數學思維和工程思維的不同之處：前者注重邏輯嚴密與運算精密；後者，則更注重應用。
6樓：潘振宇
我舉個例子，我機器學習用的是Bishop的Springer出版社的教材
在介紹Random Markov field這一章時，作者聲稱RMF的Clique factorization性質
(這個性質的意義非常重要，有了這玩意就意味圖當中的Clique數量等同於你建模假設的數量，這極大的減輕了數學建模上對於建模假設管理的難度）
並在後文就預設所有的RMF都具有這個性質並開始結合Kernel Method來做RMF的核
然後我看得一臉懵比，於是在我試著證明Clique factorization 的普遍性。並成功找到反例，又在維基百科上發現這樣一段話：Some MRF's do not factorize
於是我意識到：
工程上管這個叫做技巧：
你能構建出乙個具有特殊性質的模型來減少建模難度這屬於技巧，他們教授的也是在有這種技巧後，你可以再做那些開發，例如後面給RMF構建Kernel。
而數學上則認為這個體系尚未完備，使其完備，還需要補充，至少這兩點：
1）什麼樣的RMF能進行Clique factorization？
2）如何構建出這樣的圖？
同樣的矛盾衝突還表現在書上第六章的Kernel Method中，Bishop只舉了乙個Linear regression的Kernel duel representation 的例子。
然後下文就開始放飛自我，預設所有的模型都他媽可以做Kernel duel representation 。最後得出結論機器學習所有模型都他媽能用Kernel描述。
同樣看得我一臉懵逼，數學上絕對不會用這個方法去證明存在性
7樓：Emin
我有兩個朋友
乙個學數學的乙個學工程的
我還有乙個朋友喜歡問他倆題
這個人同時問了學數學的和學工程的一道題
學數學的看到了題冥思苦想寫了滿滿的草稿紙然後開始懷疑人生的意義學工程的看到了題直接問有沒有答案拿到答案後反向推導正確的解題步驟當你問他為啥這麼做的時候他反手就是一句 「你背下來就好」
8樓：burning80
挖個坑，個人見解。
工程思維的核心我認為是最優化理論。就是在有約束的條件下，找到最優的方法去實現目標。這個約束條件一般包括時間、資金、人才、政策等方面。
科學思維一般是在工程的約束條件上，進行條件分類，再選擇其中某種約束條件，進行分析。
1.是作為科學的抽象。是將科學分析總結抽象尋找更具有普遍性的思維。
2.是一種建立在公理和推理上的體系。這是與科學的乙個巨大區別，科學是對物質世界的解釋，需要實驗驗證，具有可證偽性。而數學不需要。
3.是作為統計的數學。這是因為中國學科分類將統計學劃分在數學領域以內。
這個思維的核心是量化。我認為題主如果不能區分數學思維和工程思維的原因，就是從這個角度定義的數學思維。從這個角度來看的話，和工程思維是一致的，屬於獲得約束條件的方法。
9樓：
風馬牛不相及的兩個詞彙。
數學思維：數學思維是分層次的最底層的是計算和記憶，這個是數學思維的基礎再往上是邏輯推理和空間想象思維，基本對應我們中學的代數和幾何。
再往上是抽象思維或建模思維，也就是我們看到一件事情或一件物品，可以用數學公式表達出來，這個是頂級的數學思維。舉個例子，你看到乙個漩渦，可以用數學公式把它描述出來。
工程思維：工程的本質是技術的迭代。
要了解什麼叫工程，必須先明白什麼叫科學、技術和工程，把這三個詞搞明白我舉個例子：以軟體開發為例
你大學所學的各種原理，比如微機原理、作業系統原理等等，這些原理叫「科學」
您知道這個原理，並能利用程式語言開發出資料庫、作業系統等，這個過程叫「技術」
您寫出作業系統，還要持續不斷的規劃、測試、改進，這個過程叫「工程」
所以，你看大學的計算機專業，一般叫：電腦科學與技術如果你學了軟體測試、前端開發等課程，專業名叫：軟體工程
10樓：餘不易
工程是將科學原理實用化。因為要服務於現實生活，將技術例項化和產品化，所以工程在落實技術的時候會有很多包括材料成本，人力成本，實際需求等等限制因素。
事物是具有兩面性的。也就是說這些制約因素一方面限制了工程不能像科學一樣苛求乙個精確的數值或者嚴格的方式，一方面又將科學技術落地擴大。工程落地將人與科學相結合，通過大量應用反饋出科學技術中的優勢與問題，人又是科學的研究者，以此工程和科學也可以是相輔相成的，個人認為兩者都是面向未來的學科。
突然有個感覺，工程思維會比科研思維更注重於實際。工程思維和數學思維並不是並列關係，而應該是包含關係，或者交叉關係。工程和科研更並列一些。相對的，數學與人文社科也更並列一些。
11樓：
數學系本碩，已轉工程。數學思維太容易侷限在理論完美優雅美上面。工程就是要處理各種細節，讓這個東西work。
事實上工程裡面的問題由於現實世界的複雜性都比數學裡面的方程困難，不信你一驗證，abcde的理論裡面的efghi條件都缺這個那個不滿足，比如對幾十個引數的材料啊力學啊裡面的十多個非線性ode，對一堆非線性的物理的pde做數值解，對飛行器潛水艇控制裡面的一堆一二十個耦合的方程做解耦，對一堆來自不同地方的資料做融合，你求解的時候往往這些標準教科書都沒學過，而且就算學過你都難以驗證條件，來不來求解就得出不合理的或者爆破的或者奇怪的解，你要判斷解正不正確，只有分析其該具有的物理意義，數學意義去判別。更別說分析演算法穩定性和收斂性了。
數學系:只要滿足我的abcde條件，那麼根據我的辦法和理論，你這麼做這麼做就是對的。
工程:我這裡有個東西，找不到任何辦法，因為你們說的abcde條件要不不滿足，要不我都驗證不出來，我只能憑感覺算了
12樓：
數學思維類似於求解無限邊界的物理場問題
工程思維類似於求解特定邊界的物理場問題
數學思維注重於理論本身的完整性和自洽性
工程思維注重於特定條件下解決問題的能力
13樓：Tom Zhu
所謂數學思維，其實就是抽象性思維與框架性思維。將客觀現實進行抽象，並使用框架性的方案來解決一類問題。
而工程思維，無非是針對具體問題，使用成本最低（對大部分工程師，學習成本可能是主要因素）的方案來解決。
雖然我一直以工程師自居，但工程思維是建立於數學思維之上的。數學思維決定了你工程能力的上限。
14樓：金凱
理科例如數學和物理，它們很重視概念的精確性，因為很多概念的生髮過程本身就是這門學科解決問題的關鍵，而工科如程式設計則不同，更強調做出東西的完整性和便捷性，對於大多數概念自己有大致的影象就可以了。
15樓：
數學思維是以構建理論和方法為導向的，必須要有一定的普適性；
工程思維是以解決具體問題為導向的，這個解決哪怕是 「權宜之計」 也沒關係。
16樓：
數學思維是理論思維. 工程思維是實體思維. 你幹工程不能天馬行空吧, 要考慮的東西很多, 受限很多, 但你做理論就可以進行顛覆性的創新.
新理論催生新的工程技術, 而工程上的需求又反過來推動理論創新。
你可以看看這本書:
"理論思維與工程思維"
徐長福上海人民出版社
思維導圖與結構性思維的區別？
拿鐵不是咖啡 思維是人類與外在世界連線的紐帶，我們通過思考來認識 感知環境中的客觀存在，又在思想的指導下作用 改變著外部事物。而結構性，正是為思維賦予科學屬性，讓其高效運轉的前提和保證。思維決定了行為，而行為決定了結果。所以當我們想要改變乙個結果的時候，先要改變達成這個結果的行為，而要改變這個行為，...
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nan hu 就我的理解，數學和物理化學生物這樣的自然科學相比是另外乙個體系。我很喜歡一句話描述數學的意義 數學是人類思維的體操。如果自然科學不關心實際應用，不解釋實際現象，那麼很難稱為自然科學。但是基礎的數學確實不關心實際應用，數學的本質是邏輯思考而已。這就好像體操的本質是鍛鍊身體和表演運動，而未...
思維和意識的區別和聯絡？
Rakousu 從心理學角度說說，先用形象化方式來 有一家公司叫做劉大腦集團。由於公司近年來經營非常失敗，大腦集團決定聘請一位專家。很快，一名叫王思維的同志上崗了，新官上任三把火 他聽取社會的評價，審視公司的報表，甚至用觸覺感受公司的一磚一瓦，大腦集團內部充斥了各種各樣的動機和情緒，離職與觀望 士氣...