1樓：nan hu
就我的理解，數學和物理化學生物這樣的自然科學相比是另外乙個體系。
我很喜歡一句話描述數學的意義：數學是人類思維的體操。
如果自然科學不關心實際應用，不解釋實際現象，那麼很難稱為自然科學。但是基礎的數學確實不關心實際應用，數學的本質是邏輯思考而已。這就好像體操的本質是鍛鍊身體和表演運動，而未必是因為我要去碼頭搬運麻袋而需要強健身體才去學體操。
體操學好了練好了所以身體好，這樣搬麻袋有勁了，當然很開心，但是搬麻袋輕鬆了這件事一定是副產品。乙個證據就是：很多數學才構建出來的時候都不是和自然實際完全對應的，而且即使解決了實際問題數學也不會停下腳步，而是會沿著可能得邏輯思維繼續拓展發展。
這就像體操的各種花樣並不是為了某種生活工作需要而設計，而是從運動，美感，挑戰人類體能運動方式的極限等方式出發的。
不管這個世界究竟是多少維的，在數學家眼裡，所有可能的維度的結論都在那裡了。你們物理學家用還是不用，根據觀測的結果選擇今天用三維還是明天用十一維，跟我沒關係，因為我把有限維度搞清楚後我就會構建無限維度，然後我又忙著搞別的事情了。
乙個畫家是不需要考慮攝影愛好者怎麼玩的，也不需要考慮這個世界真實的樣子如何，不然你太小看繪畫這門藝術了，因為繪畫有時候在表現哲學和宗教也說不定。
2樓：Austin
想起了乙個笑話。
物理學家的房子著火了，他馬上拿起牆上的滅火器滅火。
數學家的房子著火了，他看了一眼牆上的滅火器，心想，解法存在，就去睡覺了。
3樓：你說的對
物理: 我不管你懂什麼，告訴我這個問題應該怎麼做，做的符合邏輯符合實驗，就是好的，數學只是工具
數學: 對的就是對的，錯的就是錯的，大部分情況我們只能說不知道
4樓：
物理關注誤差，每乙個測量都有估算位，每乙個結果都有誤差容忍度，搞研究做實驗，在誤差範圍內得出結論，然後在誤差範圍內進行驗證，通過就算可以用了，以後出現新情況再說。物理是對現實世界的模擬和逼近。
數學追求精確，證明必須精確，無遺漏，不能大差不差，證明每個命題要麼窮盡所有可能性要麼完全嚴密的演繹，概念定義必須精確，無理數超越數分的清清楚楚，否則會搞出數學危機，數學家煩惱得恨不得去死。
5樓：chaoswang
純數學更加關注變數之間的關係，不會很關注變數的物理或者實際意義，或者說主要研究某種表達變數之間關係的結構，比如微分方程，一般不會說比如牛頓第二定律，特別是那些給自己已經劃好乙個圈的「純」數學家們，至於原因，為了數學而數學。我們當然可以說這叫純粹，也可以說這叫清高或者某種程度上的傲慢（對物理實際的傲慢，我想這在純數學家內心裡是不太可能否認的吧）。物理學不同了，它必須緊密關聯物理現實，所涉及的自然是由（直觀）物理意義的變數之間的關係，當然也可以說是研究某種表達具有物理意義的變數之間關係的結構。
至此，我們似乎可以不是那麼嚴謹地得出結論：純數學研究的表達變數之間關係的結構（真）包含著物理學研究的關係結構；後者研究的結構是前者研究關係結構的子集。從乙個層面看這個結論，純數學家似乎有充分的傲慢的理由：
物理學/應用數學研究的物件都是純數學家所研究的物件的特列。事實在很多情況下卻是截然相反，傲慢的純數學家只能成為二流數學家，肯定排在阿基公尺德、牛頓、高斯這樣的一流數學家（同時涉及了純數學和應用數學/物理學）的後面。
產生這個歷史現象的原因是什麼呢？這涉及到影響數學和物理學創造的重要因素：（宗教）信仰和選擇。
在有神論者看來，現實物理世界是神造的，當然包含其中的物理規律；數學，特別是純數學，一般認為是人類思維創造的結果。對於有神論者來說，誰應該引領誰是顯然的：與純數學家對物理實際的傲慢相反，物理學在信仰的層次更有序地引導著數學的神性，至少很大程度上是這樣。
而且物理學在很多方面塑造了研究者的審美和鑑賞力，特別是與造物主緊密關聯的那種印記。「黑客帝國」中的Morpheus說：there's a difference between knowing the path and walking the path；事實上正是"walking the path"而遠不僅僅是"knowing the path"塑造了Neo的信仰（從懷疑到堅定到懷疑再到堅定）。
作為模擬，純數學家往往容易陷入只是「knowing the path」導致其研究的深刻性和影響力受到制約；走入物理就像"walking the path"，會獲得那種難以用語言描述的對真理的信仰。
6樓：Klxsx
這個問題問的很好。 我覺得從理論物理的角度來回答比較好講一些。 理論物理中，物理和數學是貫通的。
物理是外在的直觀影象，數學是內在的符號體系。物理引導你想象，數學引導你運算。物理和數學又相互促進，激發新的想法。
7樓：說與山鬼聽
Dirac在得到電子的相對論波動方程後，很困惑於其中的反粒子解。因為這類解帶有正電荷，所以開始他猜測它描述的是質子，但質量又對不上。在Dirac犯愁的時候，Wigner就沒有這種顧慮，反正解沒有錯，電荷正負是決定性的差別，至於質量問題嘛，可以暫時忽視，萬一哪天測量有新結果嘛……於是Wigner輕鬆愉快滴確認相對論電子方程的正電荷解就是質子......
8樓：王梓豪
數學講究由點到面，從最基本的不斷拓展，直至開發新領域：
從最早的歐幾里得開始就有這種徵兆，那時候人們認為數學是構建整個宇宙的描述語言，從最基本的點，線，面推導出來了整個歐幾里得幾何的構架，一系列公理很好的證明一些看似是正常的定理，但這些定理差不多是包羅世間萬物的抽象模型，再到後面單純因為第五公理的直線假設除了問題，便由這乙個出發點構建了非歐幾何
物理講究由麵到點，從所有的現象中抽象出來最基本的規律：
伽利略思考了所有物體下落的速度，牛頓從前人的基礎上總結出了牛頓三大定律，將當時世界上所有的巨集觀物理現象幾乎解釋了乙個遍，再到後面愛因斯坦老爺子通過相對論總結了時間與空間統一性，並且指出了質能守恆的關係，最後到很多高手都想要解決的統一場論問題，這些都是一種統一過程，是想要從最複雜的事情中，一些已經有的事情中抽象出最基本的定律，只不過有些時候一些現象用現有的語言描述不清楚所以需要新的概念進行總結，後面才與原來的進行統一，比如說電磁力與核作用力的統一
9樓：魯新奎
數學建立在一系列理想化假設和一系列悖論上的，物理學建立在實驗事實和理想化假設基礎上的。數學是唯理論性質的，物理學是經驗論性質的。數學是物理學進行定量描述的工具，數量與形狀是物質的普遍屬性卻不是本質屬性，定量描述只需要精確而不能代替定性描述，能反映事物間的聯絡卻不能反映事物的本質。
10樓：王者
同樣乙個題
學數學的:收斂嘛？不行先算算，不然不安心。
學物理的:管他收不收斂，積它就完事了
一時積一時爽，一直積一直爽
學數學的剛開始說:切，計算有啥好寫的，我多嚴謹後來:真香
區別就是數學注重思考方式，物理嘛偏向計算，算它就完事了。
11樓：落落落飛
我做數學的室友跟我說過乙個：物理的核心在第一步，而數學核心在最後一步。
解釋過來就是物理最重要的貢獻在於提出乙個石破天驚的想法，揭露一些前人無法洞見的聯絡。證明即使有瑕疵也可以以後補上或者直接實驗資料說話。例如波爾的氫原子模型，雖然現在看來這個模型在理論上有很大的問題，但它與實驗出奇地吻合，而且揭露了電子量子化的本質，至今仍是教科書裡的存在。
而數學中提出有想法才只是剛剛開始，桂冠屬於最終嚴格證明它的數學家。在證明了費馬大定理後，Andrew Wills的數學貢獻只會比費馬本尊高。這也是有現實意義的。
乙個重要的數學定理不論計算機驗算窮舉到多麼大的數字，只要沒有嚴格的證明都只算是猜想。
12樓：王二
物理學本質上還是一門實驗學科，那些數學公式只是用來近似地描述自然現象的，數學只是物理的工具。而數學可以脫離現實，以人為設定的公理為基礎進行演繹，構建起輝煌的數學大廈。
13樓：東風
數學是許多學科都需要用到的基礎學科，是工具。數學只要符合自身的邏輯就可以，比如數學可以從一維（線）推理二維（面）到三維（空間）甚至可以有n維空間， 但是現實中並不一定存在。
但是物理是基於現實世界的，理論上邏輯自洽，並不一定現實中就存在，一定要通過實驗觀測得出的結果才能確定理論正不正確。有許多東西可以通過計算得出，但是後世才發現。
性質決定了思維方式，數學可以從現有的東西推理出不存在的東西，但是物理必須先有實驗資料再去總結事物的規律。
14樓：Kimsir
對於乙個從小學數學競賽，現在就讀數學系的我來說，數學和物理的本質區別是數學有一種特殊的思維叫「化歸思想」，是邏輯學的一種重要思想，而物理應用更多的則是推導和嚴格證明。
可以給大家舉乙個例子：匈牙利著名數學家羅莎·彼得(Rosza Peter)在他的名著《無窮的玩藝》中，通過乙個十分生動而有趣的笑話，來說明數學家是如何用化歸的思想方法來解題的。有人提出了這樣乙個問題：
「假設在你面前有煤氣灶，水龍頭，水壺和火柴，你想燒開水，應當怎樣去做？」對此，某人回答道：「在壺中灌上水，點燃煤氣，再把壺放到煤氣灶上。
」提問者肯定了這一回答，但是，他又追問道：「如果其他的條件都沒有變化，只是水壺中已經有了足夠多的水，那麼你有應該怎樣去做？」這時被提問者一定會大聲而有把握地回答道：
「點燃煤氣，再把水壺放上去。」但是更完善的回答應該是：「只有物理學家才會按照剛才所說的辦法去做，而數學家們卻會回答：
『只需把水壺中的水倒掉，問題就化歸為前面所說的問題了。』」「把水倒掉」，這就是化歸，這就是數學家們常用的方法。
所謂「化歸」，是指把要解決的問題，通過某種轉化過程，歸結到一類已經解決或者能比較容易解決的問題中去，最終獲得原問題解答的一種解題策略，化歸從某種意義上來說就是「化簡」。
這就是我認為的物理學與數學在思維方式上的本質區別，希望可以幫助到你。
15樓：白鶴知秋
數學至少是語言學（不管內容是什麼，至少要能「名正言順」，符合語法規範）。
物理學至少是現象學（不論是否符合數學語法，做了多少近似和假設，至少結果要能和觀測到的「現象」相比較）。
對物理概念的詮釋經常是某種形上學（比如什麼是「波函式」？需要引入形上學體系將實驗現象，數學構造對應到某種哲學概念）。
然而實踐中，三種正規化往往是糾纏在一起的。尤其是在數學物理，應用數學這類交叉學科中。
數學家和物理學家思考方式是什麼？
林光爵 從假設 如果 猜想開始。1 相似歸類 這現象和哪些現象相似？可歸為一類 2 由簡而繁 這些相似的現象裡，有哪乙個特別易懂？拿來解釋其它的現象 3 又猜又試 猜某現象是A類，它有A類其它特徵嗎。若猜B類，它有B類其它特徵嗎?4 虛擬補缺 解釋不來的現象，就想像另有未知的東西在干涉，由間接證據猜...
在物理學與數學中，可以把標量當成一維的向量嗎？
睎xii 向量就是向量空間內的元素，實數運算滿足所有的性質，當然是一維向量。溫度是另一回事了，它是乙個統計量，是乙個系統內所有分子動能平均值的函式。印象中對向量是有一種劃分的 位置向量和位移向量。溫度屬於前者，它無法做加法運算，但可以通過減法得到位移向量 你可以結合位置和位移來理解 數學裡你想當作一...
物理學為什麼可以產生新的數學？
嚴格來說不是產生新的數學，產生的是已知數學理論組合延拓的解決特定形式某一類問題的慣用方法。前提是人類從已知的數學理論發展未知的數學理論，同時物理也在發展，當數學理論發展跟不上物理發展的時候人類的思維很難把發現的物理現象模型化，只有在該模型能建立而無法求解的時候，物理學才能催生出新的數學的求解方法。 ...