1樓：劉明依
超對稱最早是物理學家提出的概念，不過現在在數學領域裡面發揚光大了，嗯。以前在物理圈也很火的，但找了幾十年，一直找不著susy粒子，大家漸漸不報希望了。
超對稱最早的想法就是，把玻色子跟費公尺子統一起來。一直以來，自旋為整數的玻色子跟自旋為半整數的費公尺子可謂涇渭分明，各自有各自的對稱群，相互之間的關係只靠yukawa耦合連線(說回來，按string的觀點，Yukawa頂點不是基本頂點)。就有人想，也許會有某種更高的對稱性，把玻色子跟費公尺子統一起來，這個就是早期的超對稱思想。
物理裡面，超對稱模型有上百種(從目前觀測結果來看，模型長得挺好看，沒乙個能打的)，每乙個粒子都有其超對稱伴子，即費公尺子一定有乙個身為玻色子的伴子，例如膠子跟gluino，反過來，玻色子的伴子一定是費公尺子。同時，在susy的框架下，馬約拉納費公尺子(與自身互為正反粒子)是必須存在的。
不得不說，超對稱的想法很妙，也很漂亮，但因為物理是基於觀測事實的，如果一直沒有evidence，那這個理論也逃離不了凋零的命運。不過東方不亮西方亮，在數學界，超對稱絕對算是乙個star。
2樓：
超對稱理論在代數上講就是超群的超表示理論。什麼是超群？超群就是超空間張量範疇中的群物件，類似於群概型是概型範疇中的群物件一樣。
超群也可以看做一種特殊的階化李群。超空間的張量範疇上可以發展微積分理論，線性代數理論，流形理論，纖維叢理論，和代數幾何理論。
超對稱理論可以和場論框架，量子力學框架，量子場論框架，哈密爾頓框架，拉格朗日框架相互配合，發展各種不同得超對稱物理理論。
在超空間範疇中，內積空間和辛空間是統一的，也可以定義各種超復結構，和超復流形。多項式代數和格拉斯曼代數，外爾代數和克利福德代數都是統一的。
超對稱理論徹底失敗了嗎？
自由自在的威騰 這問題問的就是很。應該加上限定 徹底在物理上失敗了嗎 也許是個好問題。哪怕實驗上真的證明了自然界不存在超對稱，這個理論也遠遠不能說 失敗 甚至仍然是乙個很漂亮的東西。最好在問這個問題之前先了解一下 哪怕是名詞黨性質地了解 超對稱和超弦裡面有多少有意思的數學。很可能會超出你的想象。 吐...
為什麼電磁張量是反對稱的，而能動張量是對稱的？
狹義相對論框架下的二階張量不是單純的4 4矩陣，而是可以看作四個分量直和的結果 分別是單位陣部分，無跡對稱陣部分，另外兩個分量共同組成反對稱陣部分這是lorentz群表示的結果，四維向量為不可約表示 1 2,1 2 表示 m,n 的維度是 2m 1 2n 1 而向量直積得到張量 1 2,1 2 1 ...
為什麼生物是對稱的？
末尾叄蛸 有乙個東西叫兩側對稱動物進化支，這支中的成員都是對稱的，除了有一些後來重新適應環境做出改變的比如比目魚啊腹足綱動物啊什麼什麼的 Asolushomo 並不是所有生物都是對稱的 原生動物門，海綿動物門，腔腸動物門，都不是對稱的同時，對稱的身體也有利於動物從海洋走向陸地。所以，對稱是一種進化的...