1樓：史詩生物
這些題目都不怎麼熱門啦。矮子裡面拔高個的話，我感覺 superconformal index 比較熱門，因為是 SCFT 最重要、性質最多又有趣的量，而且與其他方面的研究都有充足的聯絡，比如其 Schur limit 跟手徵代數這一相對新的構造有聯絡。
我見過的超對稱超共形場論都有弦論/M-理論構造，要麼通過 Calabi-Yau 緊化，要麼是用 D-brane/M-brane陣列。弦論具有的對偶性質往往能夠約化為場論的對偶，乙個很經典的例子就是 IIB S-duality 可以約化為 (p,q) 膜陣列所對應的 5d 規範理論的 fiber-base 對偶，以及進一步約化為 3d Mirror symmetry。有 brane 構造的場論裡許多對偶也能找到 brane-move 來描述，非常方便理解和推廣這些場論對偶，甚至直接給出一些 BPS 量的構造。
常見的乙個例子就是 instanton/vortex partition function 的 ADHM 積分表示式，可以通過注視 D0 或者 D1 的 worldvolume 理論來直接寫出，而這個 worldvolume 理論就來自於 brane 的構型。
從這些意義上說，的確，這些研究最終都是在搞弦論，不過主體研究方法往往用不上弦論的知識。
廣義相對論中的共形變換和量子場論中的共形變換是否有區別？
一般CFT的書基本沿用 這個在GR裡面通常特指conformal isometry p.s 有些書喜歡用 ds 2 Omega ds 2 當Omega 1時，得到isometry。但這個總覺得有點歧義，我們都知道對任意座標變換線元都保持不變 我認為沒有差別，如果非要說，命名不一樣，有沒有寫的loca...
二維共形場論的 Cardy 公式是怎麼推導出來的？它與微分同胚群又有什麼聯絡？
Cardy formula其實還有乙個用數論裡面的partition來推導的方法，個人覺得很有意思。貼個以前暑研時候寫的note的截圖好了 懶得重新碼公式了 之前的note寫的馬馬虎虎，請見諒 這個只是 的，不過更general的也可以用類似的方法來推導。 Trivial Cardy formula...
關於共形場論，有沒有比較友好的入門類的書籍？
前幾年發布有國立清華大學的講義 Lectures on Conformal Field Theory Lectures on Conformal Field Theory arXiv 1511.04074 天穹上的軟光子 incomplete list Chester,numerical DSD,m...