三維物體要如何成為四維物體?

時間 2021-05-10 18:01:36

1樓:曾璽文

「向物體內」移動,本身這個移動方向還在三維空間裡面,並不會形成四維物體。就比如乙個正方形,沿著平行於其中一邊的方向移動,移動過後還是乙個二維圖形。只有找到乙個方向——這個方向不在平面內,移動後整個軌跡才能形成乙個三維圖形。

要思考四維物體,最好的方法是,模擬三維空間對於二維空間的關係,然後再去推斷四維對於三維。

現在先思考如何將二維物體轉變為三維物體,有乙個很簡單的方法,我們知道六個正方形形成乙個正方體,即如下二維物體:

如果你小時候有剪紙做正方體的經驗的話,你應該立刻知道如何將以上圖形摺疊成小正方體。然而這個摺疊過程在二維是很難理解的,在二維的視角裡,中心正方形四周的四個正方形逐漸變扁,直至變成一條線,最後全部縮在中心的正方形裡。

三維轉四維也是一樣的,與這張圖類似

這裡不想開CAD去畫,就直接用一張主檢視代替一下,數字表示小方塊的個數。最中心的正方體,每個面都有另乙個正方體相鄰,然後下方(其實哪邊都可以)不是乙個正方體是兩個。這個物體沿著四維方向進行摺疊,摺疊方法與二維轉三維相似(抱歉語言能力確實差了些),使得每個正方體的每一面都與另乙個正方體的一面重合,摺疊之後便是提問裡的這個物體

這是為了方便我們理解才畫出來的圖,真正的四維正立方體在我們看來恐怕就是乙個簡單的正方體

圖裡面,最內側乙個正方體,正方體六個面分別對應六個不同的正方體,最外側有乙個大的正方體,總共八個正方體。

難點在於,這個四維的方向,我們僅憑空間想象是無法理解的,就把它想象成乙個特殊的方向,並且我們無法觀測到這個方向,就可以。

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