為什麼乙個復鏈杆相當於2n 3個單鏈杆

時間 2021-11-06 00:41:27

1樓:miomi

首先,必須強調的是:直線形復鏈杆無法等效於2n-3根單鏈杆(後簡稱鏈杆)構成的體系(這裡n代表復鏈杆或鏈杆上對外連線的鉸數,鉸不區分單鉸和復鉸)。因為復鏈杆的定義是:

通過3個或更多鉸連線體系其餘部分的一根杆,因此它也等效於乙個剛片(即平面上一根杆與乙個剛片是等效的)。那麼如果將直線形復鏈杆等效作相應數量的單鏈杆,而又要維持其對外聯絡的鉸點位置不變(注意這是幾何組成分析等效變換時,必須嚴格保證的要求之一),那麼就會產生等效出來的多根鏈杆重合的情況。以最簡單的3鉸對外復鏈杆為例,通過題目的方式等效成3根鏈杆的話,這3根鏈杆必然共線,顯然構不成剛片(幾何不變的鉸結三角形),這能和可以視作剛片的原復鏈杆相等效嗎?

(曲線形復鏈杆可以完美等效成2n-3根鏈杆,不存在這個問題)

其次,將復鏈杆視作約束而非剛片是自找麻煩。原因是:我們通常把鏈杆視作體系中的約束而非剛片,是因為它僅相當於1個約束,而1是多麼精簡的數字啊!

以如此少的約束等效量,一下把形成鏈杆的「一桿加兩鉸」從體系中用掉,可以極大地提高分析效率。然而,復鏈杆如果等效成鏈杆,就未必有這樣的效果了。

綜上,我個人反對在結構力學中引入所謂復鏈杆的概念,因為引入它既不能做到實質上的等效,也無法讓分析得到簡化。

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