1樓：修遠
個人見解，乙個矩陣可以有兩種內涵：
①實體不變，基組變換，座標值跟著變。
②座標值不變，基組變換，實體跟著變。
在以下式子： 所表達的觀念下，矩陣形式上就是一堆有序座標值的集合。設實體列向量 在基向量組 分解，得 ，同理，列向量組形成的矩陣 在基向量組 下的分解為：
，這個矩陣此時就代表著由基組到基組 的變換，即基變換，這種基變換的內涵是：實體不變，基組變換，座標值跟著變。而反過來列向量組 形成的矩陣在基向量組下的分解 就代表著由基組 到基組到變換，很容易理解此時的矩陣互為逆矩陣。
設某一列向量 在基向量組 下的分解為 ，在上述矩陣的意義下，矩陣右乘向量的含義就是該向量的基組變換為 ，用書本上隱去基組的寫法，變換基組後向量要用另外的字母表達，例如 ，目的是為了體現基組已經改變。
矩陣的另一種內涵是：若固定座標值，變換基組，實體跟著改變，為了與上述的內涵區分，可稱為基變形。中固定 的座標值將基組 變形為 ，那麼等號右邊輸出的是乙個新向量，記為：
中，隱去基組後，又是。
2樓：sienna
基，線性對映，向量空間，這幾個概念弄清楚了，並把從線性對映->矩陣這樣乙個過程，也就是矩陣化本身理解成乙個線性對映就足夠了。
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3樓：唯一
我感覺矩陣就是將多元一次方程表示成向量點乘形式，相加就是向量相加，相乘就是點乘，A與B乘得C,C中第訁行j列的數就是將A的第訁行當作向量與B的第j列點乘,矩陣也可看作變換,把座標系看成1x1正方形鋪成的網格，將（1，0）和（0，1）分別乘矩陣,正方形變平行四邊形，結果分別為它的邊,鋪成變換後的座標系，單位圓變橢圓，橢圓與圓交點應該是特徵向量，橢圓半長軸應該是奇異向量
4樓：十月鐘聲
【【熟肉】線性代數的本質 - 00 - 「線性代數的本質」系列預覽-嗶哩嗶哩】https://
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線性代數各種定義找意義，那就來看3b1b吧
請問如何更好的理解稟賦效應？
Gregory 假設你和隔壁老王都買了新電腦，型號不一樣，你和老王都會認為，自己的眼光更好，自己的電腦更恰當，比對方的電腦好。電腦有乙個較為客觀的估價系統，可能對沖了這種你的心理效應。而假如你買了套房，住了好多年，裝修家具都是你的。有一天你打算賣房，這個時候你查了下，發現你們小區均價是3.1萬，但是...
如何理解 乙個矩陣的逆矩陣的特徵值等於這個矩陣的特徵值的倒數 ？
sixue 矩陣是什麼？矩陣就是線性變換。什麼是線性變換？就是旋轉，伸縮。注意，這裡的旋轉和伸縮是兩個座標軸 先以二維空間為例 分別操作的，所以我們可以把 剪下 也劃歸到這個體系裡。即，正如伸縮分為各向同性伸縮和各向異性伸縮 另外反射也可以當成伸縮 剪下也可以被當成各向異性旋轉 只旋轉某些座標軸 這...
如何形象地理解矩陣的相似與合同？
張子凡 你不覺得相似與合同的定義很像麼？若C正交時，則有 即 由此可見，相似是合同當C正交時的一種特例。相似是線性變換的恰到好處。合同是線性變換的沒那麼完美，但也是有一些性質可用的。我的部落格 五塊蛋糕 相似是同乙個線性變換在不同基下的矩陣，這個好理解。下面說一下合同吧。合同是同乙個二次曲線 用二次...