1樓：天下無難課
「向量」是乙個陣列，就是把n個數組成乙個運算的基本單位，而線性組合就是用幾個這類陣列加起來，形成乙個新的陣列(向量)。矩陣是啥？就是你選定幾個陣列，然後用乙個方框把它們框起來，那意思是我就要用這些陣列來做組合了。
但是，每次做組合(向量加法)時所用的係數(由向量x來表達)或不同。所以，在y=Ax的線性組合表示式裡，A是恆定的，變的是x。對於y=Ax，無論x取啥，總能讓A組合出乙個y來，但反過來，對乙個A，若先給出乙個y來，要找到x，就未必了。
用乙個矩陣來作為乙個向量？向量裡的每乙個元素都是乙個數字，而乙個矩陣的構成單元是向量。這個意思是說要用幾個矩陣去「線性組合」成另乙個矩陣麼？
還是在y=Ax形式下，假設A裡的構造單元不是向量，而是矩陣，y也就不是乙個向量，而是乙個矩陣了。如果是這樣，Ax還是能有結果的，但若有乙個目標y(也是乙個矩陣了)，要反過來找到乙個x，能有乙個普適的運算過程麼？還沒想出來。
如果逆運算出不來，用矩陣來作為A的構造單元這事就沒啥好玩的了吧。
2樓：Iterator
除了矩陣之外，其他任意的元素也都行，只要滿足以下這幾條[1]：
1. 首先，定義加法，使得元素關於加法封閉；其次，定義數乘，使得元素關於數乘封閉。
即：設 是非空集合， 是(實或復)數域。在 及 上定義了兩種運算：
加法：對 在 中有惟一的元素與之對應，記這個元素為 ,稱為 的和;
數乘：對 ,在 中有惟一的元素與之對應，記這個元素為 ,稱為 與 的積.
2. 最後，如果滿足下述8條定義，則稱是數域上的線性空間，中的元素稱為是向量。
1. （通俗點：交換律）
2. （通俗點：結合律）
3. （通俗點：零元素）
4. （通俗點：負元素）
5. 6. （通俗點：結合律）
7. （通俗點：分配律）
8. （通俗點：分配律）
注:1. （通俗點：關於通常意義的向量加法與數乘構成 上線性空間）
2. （通俗點：關於矩陣的加法及數乘構成 上線性空間）
3.不滿足的例子：
4. 對3定義新的運算就滿足了：
3樓：
向量是依附於線性空間的概念，線性空間裡面的元素稱為向量。
常見的Rn是個線性空間，（1，2，3）這種就是Rn裡面的向量。
m×n矩陣的全體構成線性空間，裡面的矩陣當然也就是這個語境下的向量。
4樓：理呆哥
矩陣化為向量有時候可以使分析簡便。
舉個例子，設矩陣為 ，其中 是矩陣的列向量。令矩陣的向量化操作為
也就是說，把矩陣的列向量，按從左到右的順序，從上到下排成乙個長長的列向量。
對應的逆向量化操作為
這樣，一些矩陣運算可以化為向量運算
比如求跡
其中 ,
矩陣乘化為向量表示如下
其中 , 表示Kronecker積
有了式(1)，我們可以解如下矩陣方程
，其中， 已知，且 可逆
由式(1)，對方程(2)兩邊取向量化，然後得到
其中矩陣 ， , 。式(3)的解為 ，再對 做逆向量化 就可以了
式(2)到式(3)看似脫褲子放屁，但如果要求解下述有關矩陣 的方程，這個向量化操作就有點「神來之筆」的意思了
其中， 不一定都是可逆的。
我們仍對方程兩邊取向量化，得到
其中， ,, 。
如果 可逆，那麼方程(5)有唯一解。
OK。我們可以進一步用式(4,5)的結果解決一些有關矩陣的微分方程問題。比如下面的方程，
這裡給定 。
類似式(4,5)的操作，我們可以有
其中， ，。這樣，我們就把矩陣微分方程(6)轉化為向量微分方程(7)，這是多麼熟悉的味道~
我們有。
最後再對 逆向量化即可得到
注：向量化操作對應於Matlab的reshape函式。
參考文獻
假如乙個普通玩家去打職業比賽，開局擁有乙個分配2000經濟的能力，那麼他能在職業生涯中取得什麼地位。
苦味薄荷糖 2000，加原本的500，也就是2500，要是能把自己的500也給分了，那就是3000，你就選個貓咪，3000全給打野，打野整個豹女男槍，點花唄，你一整局就掛打野身上就可以了，qw扣了就乙個e，打野開局乙個符能回聲 戰士附魔鞋，你看給不給對面滋爛了。出門戰士附魔的男槍，或者符能回聲的豹女...
乙個導線極長 比如一光年 的電路會有什麼奇特的性質嗎？
瀟烯沐宸 首先這只是乙個假設，如果真的有這麼長的導線，即使其電阻率很小，但是由於長度趨於無窮，所以電阻無窮大，又由於沒有能夠提供無窮大的電壓的電源，所以電流幾乎趨於零，也就是幾乎不導電和絕緣體沒有多大的區別 西澤 貝葉斯 對於長線 沿導線平行方向，準靜態假設失效，電路理論不再成立。在垂直於導線的平面...
想學英語，乙個一本的英語專業排名不如乙個二本英語專業排名好，以後還會考研，該選哪乙個？
Intersection 既然關注的是專業，以專業好為主重要。英語專業重要的還是學習氛圍和個人努力程度。如果想把專業學好，二本也挺好的。我知道乙個三本的人考研考上北京外國語大學的例子。英語這種還是看個人愛好興趣和學校相關度不是太大 也有自學英語成才的。如果想好好xue，那就專業為主。 川上 首先每個...