1樓：費曼的稿紙
除了用引數方程表示套引數曲率公式以外，橢圓作為滿足隱函式 的定義，這裡直接給出乙個隱函式的一般曲率半徑公式（二次曲線大多不具有xy項，故此處略去交叉偏導項）：
（證明有時間更）
這其實很好證明，其實就是把一般形式的 中各項導數用偏導展開就是了
其中此例 是一般的橢圓
是二維下的nabla運算元
接下來我們分別計算各部：
造完零件了，代入就有：
不過，它還可以進一步化簡成更常用的變數形式。比如這裡可以引入連雙焦點的角度大小 ，我們的目的是替換掉二分之三次方的部分；不妨先來算算 是什麼：
記圖中角分線拆開的兩角分別都為 β；記我們所研究的點為 A點
根據橢圓的幾何性質，過A點且垂直這條角分線的直線恰為該點切線，所以角分線恰沿該處曲線的法向方向
而nabla算符刻畫的梯度正是降落最快的方向，即就是任一點的法向，所以可以直接寫出
而想計算的 ，其中 ，故
於曲率半徑對比發現
所以 ；（其中 也是橢圓的通徑）
2樓：Unduloid
平面引數曲線 的曲率
橢圓的引數方程為 ，則其曲率為
參看《微分幾何學習指導》 [徐森林編著] 2023年版 P8 例1.2.2
橢圓的曲率半徑如何求解？
苯六酚 用物理方法，把橢圓等效成物體在引力作用下的軌跡，求出引力源的位置質量。然後算出要求的點處重力的大小，用圓周運動公式，剩下的就是口算了 可還行 瀉藥把質點在橢圓上運動投影到圓周上，對應的速度加速度都滿足相應的投影關係。具體方法如下 設 圓柱橫截面圓的半徑為R，橢圓E所在平面為 圓C所在平面為 ...
曲率公式是怎麼推導的？
薛丁格的月亮 由於dy dx tan ds dx 2 dy 2 1 2 於是 d ds darctan dy dx dx ds dx d dy dx dx 1 dy dx 2 1 dy dx 2 1 2 y 1 y 2 3 2 TravorLZH 現在考慮二維情況，即 則有 根據 有 於是 為了方便...
橢圓機怎麼跑？
美好時光 正確使用橢圓機健身的方法是 1 雙手輕握器械上方的扶手 手隨著腳依次向前進行蹬踩運動 等手腳的運動達到比較協調的程度後，再逐漸增加手的推力和拉力。動作頻率應逐漸加快，但不宜太快。2 練習的節奏 使用橢圓機練習時一般可以向前練習3分鐘，再做向後練習3分鐘，一組練習5 6分鐘，最好每次活動能夠...