1樓：天色
這個問題是不是有點古老……
首先，人類畫圓是怎麼畫的？乙個釘子釘在木板上，一條繩子鏈結釘子和筆，在繩子拉直的情況下，筆的運動軌跡就是乙個圓。
橢圓又是怎麼畫的？就是兩個釘子釘在木板上，一條繩子套在釘子上，用筆把繩子拉直形成乙個三角形，由於繩子的長度不變，釘子間距不變，那麼筆到兩個釘子距離的和就不變，筆的所有運動軌跡就是乙個橢圓。
那麼答案就很簡單了，當兩個釘子的距離越近，軌跡就越接近圓。
2樓：小張
我覺得所謂的第一定義不是歷史上第乙個定義（不是按歷史先後順序決定第一的），
直觀的定義只能定義橫向和豎向的橢圓，斜向的橢圓怎麼辦？
直觀定義能求得座標軸上得4個點，但其他點值難求。
而現在用的第一定義則反應了焦點，如何畫出橢圓，任意方向的橢圓，等比直觀定義覆蓋面更廣，更具意義。
3樓：sumeragi693
其實你要知道，解析幾何的發明也才幾百年，但橢圓，或者圓錐曲線這種東西2023年前就有人在研究了，所以書上給的定義並不是最初的定義。
圓錐曲線，顧名思義是用平面切割圓錐所形成的交線。當時沒有離心率的概念，也沒有特別研究橢圓和圓之間的關係，第一定義是作為橢圓、雙曲線的性質提出的。到後來解析幾何發展了以後，再去以平面切割圓錐面的方式定義圓錐曲線的話則很難建立座標系研究，所以拋開立體圖形，單純考慮平面的話，第一定義是最方便的選擇。
至於為什麼不用第二定義（雖然可以使圓錐曲線的定義統一），那是因為最初沒有離心率的概念，拋物線甚至不考慮什麼是焦點，所以只能屈居第二定義了。
最後，如果你覺得橢圓由圓壓縮得到，那麼雙曲線該怎麼定義呢？雙曲線不配叫圓錐曲線了？
4樓：蘿蔔列夫耶維奇
一開始人們的理解肯定是拉伸，後來發現這個定義和後面這個定義等價，然後後面這個在計算上更方便，用處大，所以就替代了。數學中很多定義都是這樣，比如最一開始對拓撲的理解是先定義鄰域才產生開集的，後面的定義直接從開集開始。
5樓：
我開始想到會不會跟射影幾何有關係，後來感覺想複雜。你可以把橢圓看成圓的推廣。圓就是兩個焦點在同意點的圓。
「平面上到兩定點距離之和為常數的點的集合」，此時，由於兩個距離d是相等的，就是2*d=c，那麼就是「平面上到同一定點距離常數的點的集合」，那就是圓。
在橢圓的關係式中，設c=0，那麼就是a=b，那麼橢圓方程就變成圓了。
你如果不能接受焦點可以重疊，那麼可以想象兩個焦點無限接近的情況。
6樓：嘿嘿
數學中的不少物件都有形式上不同的定義，這些定義之間相互是等價的。至於為什麼咱們中學的教材把你所說的這個叫第一定義，可能就像你說的，從易接受性（圓的伸縮變換）上考慮的，另一方面就是直觀，因為是用幾何的方式來定義的。你很可能也能見到有人真正像課本那樣拿繩子套著兩根釘子畫一圈得到橢圓的。
這算挺直觀了。
7樓：
圓和橢圓都屬於圓錐曲線，是用平面截圓錐所得的曲線。這應該是最早最本原的定義了。截出橢圓的平面將圓錐分成兩部分，分別作兩部分的內切球，用切線長定理倒騰一下就能得到橢圓的第一定義。
當然其實定義之間都是等價的，只不過第一定義歷史上提出的早，而且「乙個圓錐切一刀」看起來比較直覺，並且它同時是三種圓錐曲線的定義，所以就是第一定義了。
8樓：葉飛影
平面上到一定點距離為常數的點的集合，是圓圈圈圈；
平面上到兩定點距離之和為常數的點的集合，是橢圓；
平面上到三定點距離之和為常數的點的集合，是蛋蛋。
平面上到四定點距離之和為常數的點的集合，是什麼?愛啥啥...
求助珠寶大神們，人生第乙個鑽戒，橢圓形和梨形哪個好？
胡宇 看自己喜好，水滴和橢圓都不錯，一般橢圓百搭一點，造型也偏向於簡單一點，水滴造型多變，看你選擇好像想選尚美約瑟芬的那款，也挺好，豪華並顯手指修長。4萬1克拉異型鑽，選擇餘地很大，完全夠 Mr.He 實在是個人喜歡問題，因為是你自己佩戴，得問一句你自己 喜歡什麼形狀。忠於自我第一感覺。個人推薦水滴...
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