1樓：
我覺得其實沒必要太糾結這樣子的概念，因為你知道它反映了角平分線這個數學物件的什麼特徵就可以了
事實上，乙個點在角平分線上當且僅當它到角兩邊距離一樣，你可以用這個來判斷乙個點在不在角平分線上，也可以把它當成乙個點在角平分線上可以匯出的性質
事實上，在數學上同乙個東西的定義可以有很多等價的版本。在乙個理論體系裡面，除了一開始用來首次指明這個物件是啥的那個定義，其他等價的定義自然就自然成為了「性質」。乙個數學物件原本是客觀存在的，定義它只是在你發現它之後給他起乙個名字，定義或者性質都是反映這個客觀物件的某種特性罷了。
2樓：林紫銀
先說結論：它屬於角平分線的判定
再來講一講為什麼：
要確定乙個命題是性質還是判定，其實非常簡單。
當我們知道乙個東西是什麼之後，得到怎麼樣，那這個命題就是性質
當我們知道乙個東西怎麼樣之後，我們才知道它是什麼，那這個命題就是判定比方說題主所問其實可以這麼表達
角的內部到角兩邊距離相等的點的集合，是這個角的角平分線換成這一種表述之後，再結合上文對性質和判定的定義，我們可以很清楚判斷出這句話是角平分線的判定。
再舉個例子
矩形的四個內角為直角
我們先知道乙個四邊形是矩形，然後得到這個四邊形的四個內角為直角。所以這句話就是性質。
3樓：汪湜
我來答非所問一下。也許這可以變成乙個很好的本科生科研題目，但是我不確定有沒有人做過。
問題：是否R2上所有完備度量滿足上述角平分線定理性質的一定是歐式度量或者雙曲度量？
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