1樓：阮行止
如果允許離線，整個問題可以做到 的複雜度。
先考慮這個問題在樹上的版本。
（還用這個問題出了一道胡策 HNSDFZ #7 ……捂臉 【這是題面】
【這是題解】）
先說結論：樹上多個點的LCA，就是DFS序最小的和DFS序最大的這兩個點的LCA。
例如，在下圖的樹中，(2,4,6,7)的LCA就是(2,7)的LCA。
以下是這一命題的證明：
DFS序只存在包含的關係，不存在相交的關係。如下圖所示。
假設有三個點，DFS序分別為a,p,b且a這是因為：兩個點的LCA，就是最近的同時包含它們的那個區間所代表的點。既然LCA(a,b)的區間包含了a和b，那也一定包含了位於a和b之間的p。
因此，對於每任意三個點，只需要儲存DFS序最大和最小的點。這個點集的LCA，也就是整個點集DFS序最小的和DFS序最大的這兩個點的LCA。
既然知道了這個結論那就很好辦了。
詢問一大堆點的LCA，其實就是詢問兩個點的LCA，隨便寫個什麼東西問題就解決了。
那麼現在如何應用到DAG上？
一位匿名使用者給出了做法：建立這個DAG的支配樹，然後DAG上的LCA就被轉化成了樹上的LCA。於是就可以用上面的演算法解決問題。
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