1樓：宇智波帶土
這裡給出一種繪製球面上兩點間圓弧的方法，以供參考：
%% 繪製球面上兩點的圓弧 ellipsoid函式用於繪製橢球
% x^2+y^2 + z ^2 = RR=
1;% 半徑
center=[
0,0,
0];% 球心[x
,y,z
]=ellipsoid
(center(1
),center(2
),center(3
),R,R
,R,30
);figure
surf(x
,y,z
,'LineStyle'
,'none'
,'Facealpha'
,0.2
)axis
equal
hold
on% 花兩點之間的圓弧
p1=[1,
0,0];
p2=[0,
0,1];
plot3(p1
(1),p1(2
),p1(3
),'ro'
)plot3(p2
(1),p2(2
),p2(3
),'ro')xx
=linspace(p1
(1),p2(1
),20
);yy
=linspace(p1
(2),p2(2
),20
);zz
=center(3
)+sqrt
((R^2)-
((xx
-center(1
)).^2)
-((yy-
center(2
)).^
2));
plot3(xx
,yy,zz
,'r-'
)xlabel
('X'
)ylabel
('Y'
)zlabel
('Z'
)第一種情況是在兩點位置比較簡單的情況下，得到影象為：
如果兩點的位置變化的話，如下面上面的程式雖然會有結果但是，可能不是想要的，如：
%% 繪製球面上兩點的圓弧 ellipsoid函式用於繪製橢球
% x^2+y^2 + z ^2 = R
R = 1; % 半徑
center = [0,0,0];% 球心
[x, y, z] = ellipsoid(center(1),center(2),center(3),R,R,R,30);
figure
surf(x, y, z,'LineStyle','none','Facealpha',0.2)
axis equal
hold on
% 畫兩點之間的圓弧
p1=[1,0,0];
p2=[0,-1,0];
plot3(p1(1),p1(2),p1(3),'ro')
plot3(p2(1),p2(2),p2(3),'ro')
xx=linspace(p1(1),p2(1),50);
yy=linspace(p1(2),p2(2),50);
zz=center(3)+sqrt((R^2)-((xx-center(1)).^2)-((yy-center(2)).^2));
plot3(xx,yy,zz,'r-')
xlabel('X')
ylabel('Y')
zlabel('Z')
雖然線在球面上，但是顯然並不是想要的，想要的應該是下面這種情況：
%% 繪製球面上兩點的圓弧 ellipsoid函式用於繪製橢球
% x^2+y^2 + z ^2 = R
R = 1; % 半徑
center = [0,0,0];% 球心
[x, y, z] = ellipsoid(center(1),center(2),center(3),R,R,R,30);
figure
surf(x, y, z,'LineStyle','none','Facealpha',0.2)
axis equal
hold on
% 畫兩點之間的圓弧,其實理想狀況下是Z=0平面上的Y<0圓弧,
% x^2+y^2= R
p1=[1,0,0];
p2=[0,-1,0];
plot3(p1(1),p1(2),p1(3),'ro')
plot3(p2(1),p2(2),p2(3),'ro')
xx=linspace(p1(1),p2(1),50);
zz=0.*xx;
yy=center(2)-sqrt((R^2)-((xx-center(1)).^2)-((zz-center(3)).^2));
plot3(xx,yy,zz,'r-')
xlabel('X')
ylabel('Y')
zlabel('Z')
所以繪製多條弧線的話，可以具體的線具體分析，然後分別繪製，如：
%% 繪製球面上兩點的圓弧 ellipsoid函式用於繪製橢球
% x^2+y^2 + z ^2 = R
R = 1; % 半徑
center = [0,0,0];% 球心
[x, y, z] = ellipsoid(center(1),center(2),center(3),R,R,R,30);
figure
surf(x, y, z,'LineStyle','none','Facealpha',0.2)
axis equal
hold on
% 畫兩點之間的圓弧,其實理想狀況下是Z=0平面上的Y<0圓弧,
% x^2+y^2= R
% line1
p1=[1,0,0];
p2=[0,-1,0];
plot3(p1(1),p1(2),p1(3),'ro')
plot3(p2(1),p2(2),p2(3),'ro')
xx=linspace(p1(1),p2(1),50);
zz=0.*xx;
yy=center(2)-sqrt((R^2)-((xx-center(1)).^2)-((zz-center(3)).^2));
plot3(xx,yy,zz,'r-')
% line2
p1=[1,0,0];
p2=[0,0,1];
plot3(p1(1),p1(2),p1(3),'ro')
plot3(p2(1),p2(2),p2(3),'ro')
xx=linspace(p1(1),p2(1),20);
yy=linspace(p1(2),p2(2),20);
zz=center(3)+sqrt((R^2)-((xx-center(1)).^2)-((yy-center(2)).^2));
plot3(xx,yy,zz,'r-')
xlabel('X')
ylabel('Y')
zlabel('Z')
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