1樓：馬遠馳
樓上已經給出了完整解法，我用Julia也求解了一遍，樓主可以作為參考。
using
DifferentialEquationsusing
Plots
function
dydt(dy
,y,p
,t)delta
,alpha
,beta
,gamma
,omega=p
dy[1]
=y[2
];dy[2
]=-delta*y
[2]-
alpha*y
[1]-
beta*y
[1]^
3+gamma
*cos
(omega*t
);endy0=
[1.0
,1.0
]tspan=(
0.0,
50.0)p
=(1.0,
1.0,
1.0,
1.0,
1.0)
prob
=ODEProblem
(dydt,y0
,tspan,p
)sol
=solve
(prob
)視覺化
plot
(sol
,vars=(
0,1),
linewidth=3
,title
="Solution of the Duffing Equation"
,xaxis
="Time (t)"
,yaxis=""
,label
="x(t)"
)plot!
(sol
,vars=(
0,2),
linewidth=3
,xaxis
="Time (t)"
,yaxis=""
,label
="x'(t)")相圖
plot
(sol
,vars=(
1,2),
linewidth=3
,title
="phase plot between x(t) and x'(t)"
,xaxis
="x(t)"
,yaxis
="x'(t)"
,label="")
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