1樓：
用軟體證明是無理根還是奇怪了點。
不過其實你可以直接證明該多項式在Q上面不可約，從而根不可能是有理根。
對於這種級數截斷，當你截斷的地方是個質數的時候，可以輕鬆使用Eisenstein判別法判斷。
當你截斷的地方不是個質數的時候，就稍微要用到一點點代數知識。利用準素分解就能得到結果，這個東西應該是叫Schur定理來著，可以輕鬆找到證明。
2樓：大魔導師
Mathematica有乙個最起碼的能力上限,它不能處理數學上本身無法處理的問題.5次以上方程無一般根式解.
其實初中數學可知就算有根式解你也不能判斷是不是有理數.兩個三次方根之和是有理數的經典問題.
既然你已經證明了方程唯一實根,當然已經發現了函式是單調的,下面就不證了
不妨設有理根 0;p,q\in \mathbb" eeimg="1"/>
兩邊乘以,可得
,考慮可得,,從而是的整數倍
但是由顯然0" eeimg="1"/>,故,沒有的整倍數
從而方程無有理解
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