1樓：getnewer
訊號有P個諧波，假定各個諧波訊號實余弦訊號那麼就可以寫成2*P個復指數訊號。
那麼最極端的情況下（無噪），你只需要4*P點的FFT，就可以算出諧波的每個頻率，進而求出每個諧波上的幅度。
有噪情況下，FFT的點數N(N>4P)越大，抗噪效能越好。
2樓：王俊
細分頻率
當N=128時， ，15Hz和40Hz都無法被 整除，出現「柵欄效應」——40Hz分量被分散到它的周邊頻率上，在15Hz分量附近也是同樣的現象。另外，為何N=128的圖里最高峰處x=39.84，是因為
當N=1024時，還是由於「柵欄效應」，所以幅值也不對。
王俊：1周學FFT——第2天 DFT和IDFT的MATLAB實現
3樓：榴蓮的哥哥
根據取樣定律你的取樣頻率取是沒錯的，工程上一般取5-10倍。你的影象裡的幅值和頻率不精確，主要是因為出現了頻率和幅值洩露的現象。你的取樣頻率fs是100，也就是說在一秒內你取樣了100個點，而你的資料點數N為128、1024，也就是說你在幾個取樣週期內多出了28個取樣點或者24個，而這多出來的點數，經過fft之後不能完全表達出乙個取樣週期中的頻率和幅值，即把剩餘的72個或76個點中的幅值和頻率給洩露了。
下圖是用你的程式，採用不同資料點數的fft後的對比，左邊為128 右邊是100。
結論：選取的取樣點數N 應為取樣頻率fs 的正整數倍
4樓：
雖然理論上二倍的最高訊號頻率就夠了，但是一般取樣頻率還是五到十倍比較好。如果要精確計算幅值的話首先要對的準，就是取樣點正好能落在最高點上，所以別做128或者1024點直接1000點比較好。
還有你最後，計算幅值是直接abs然後非零頻率處乘2就行不是平方。你那是在計算功率fs=
500;N=
1000
;%取樣頻率和資料點數n=
0:N-
1;t=
n/fs;
%時間序列x=
0.5*
sin(2*
pi*15*
t)+2
*sin(2
*pi*40
*t);%訊號就是t=0/100, 1/100, 2/100,…, 126,100, 127/100y=
fft(x,
N);%對訊號進行快速Fourier變換P2=
abs(y)
/N;%求得Fourier變換後的振幅P1=
P2(1:
N/2+
1);P1(
2:end-1)
=2*P1
(2:end-1
);%雙邊帶轉單邊帶f=
n*fs/
N;%頻率序列
plot(f
(1:N
/2),P1(1
:N/2
));%繪出Nyquist頻率之前隨頻率變化的振幅
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