1樓：Voyager
連續的時間域訊號x(t)以取樣率fs進行取樣後，得到離散的時間域訊號x(n)（即題主所指的向量H），然後經過N點DFT得到離散的頻率域序列X(m)（即題主所指的序列F）。
DFT輸出值X(m)對應的頻率取決於取樣率fs和樣點個數N。例如：如果取樣率為500Hz，然後進行16點DFT，那麼基頻為fs/N=500/16=31.
25Hz，X(m)對應的頻率為基頻的整數倍，即
X(0)對應第1個頻率項，頻率=0 × 31.25=0Hz，X(1)對應第2個頻率項，頻率=1 × 31.25=31.
25Hz，X(2)對應第3個頻率項，頻率=2 × 31.25=62.5Hz，X(3)對應第4個頻率項，頻率=3 × 31.
25=93.75Hz，......
X(15)對應第16個頻率項，頻率=15 × 31.25=468.75Hz.
N點DFT的分析頻率為
更詳細的DFT計算過程見理解離散傅利葉變換
2樓：李澤光
FFT結果任意一點的頻率為：假設訊號取樣頻率為fs，從取樣定理可以知道，訊號抽樣後，抽樣訊號的頻譜是週期譜，其頻譜的週期是抽樣頻率fs，因此，對訊號做FFT時，無論你取多少點，其分析的頻率範圍就是0~fs，所以，如果你做N點的FFT（其實是離散傅利葉變換），則，FFT結果的兩點之間的頻率間隔是fs/N，這樣，任一點k（k=0~N-1)代表的頻率就是k*fs/N。另外，這N個點的FFT值是以N/2為對稱的，所以，一般真正用到的只有N/2個點。
N點取的大只說明譜線密一些而已，注意：取樣定理非常重要啊！
3樓：
你只需要知道這個序列的取樣頻率Fs，然後：
plot(linspace(-Fs/2,Fs/2,length(H)),abs(fftshift(fft(H))));
就OK了。
4樓：楊小當
這幾天我在幫師兄做傅利葉分析，就是從示波器踩過來的資料，儲存在excel檔案中。用matlab讀取，進行fft運算。大概通過幾天的學習dft，了解到如果你拿來乙個向量，N個點。
進行fft後結果當然也是N個點。但是這些點的頻率你是無法得知的。因為你沒有交代著N個點的時間長度。
以我最近幫師兄做的工作為例。示波器對300HZ電壓進行取樣，時長0.1s。
那麼也就是30個周波。由於示波器的取樣頻率很高，所得到的資料是50w個點。這僅僅是0.
1s啊儲存在exce結果通過matlab讀取後，進行fft運算。結果也是50w 個點。於是問題來了，哪乙個點是我要的300hz呢。答案是第31個點。
為什麼呢，因為matlab陣列是從1開始，第乙個點是直流分量。即0hz，那為什麼第31點是300hz呢。因為時間長度是0.
1s。那麼這段訊號進行fft的解析度就是10hz。所以300hz就是 30+1的點。
順便說一句，matlab進行fft運算的結果，幅值要經過*2/n的運算才能得到真實值。n是取樣點個數。還有，直流分量要再除以2，即第乙個點雖然是直流但是幅值是真實值的2倍。
原理高數傅利葉級數講過，已經餵狗。
回答的不好，不對的地方請高手指正。
5樓：Linglai Li
這個問題問得很不清楚，按我的理解可能是這樣的：
H是乙個向量（通常意義下應該是一串等時間取樣的時間序列），設H的取樣率為fs，即取樣時間為dt = 1/fs，取樣點為N，則總時長T = N*dt。對N點序列做FFT得到的頻譜，其分布區間為[0, fs)，而頻譜點的間隔即為df = 1/T。根據Nyquist取樣定理，其中只有[0,fs/2)有資訊量，剩下一半是共軛對稱的。
所以這段話有兩個重要的資訊，取樣頻率fs決定了可分辨的頻率範圍是[0,fs/2)，而取樣的總時長決定了頻域解析度df
舉個例子：在電力系統中計算諧波。中國電網頻率是50Hz，乙個周波就是20ms，假設取樣是一周波256個點，即取樣率是fs = 256*50 = 12800Hz，dt = 1/12800，取樣點N = 256個（正好乙個週期），則FFT的結果也是256個點，分別對應直流量，基波（50Hz)，二次諧波（100Hz），三次諧波（150Hz），直到127次諧波；剩下的129個點是個特殊點，再剩下的127個點是跟1-127次共軛對稱的值。
如果我的理解是對的，題主想問的是要把FFT的結果n個點畫出來，其橫軸應該怎麼設定，那答案就是0:1/T : (n-1)/T，而縱軸一般是兩個分別畫：幅值和相角。
其實matlab自己fft這個函式的例子就有。
6樓：杜佳慧
Fast Fourier transform我覺得這個已經解釋的很好了。
至於為什麼要使用nextpow2，是fft蝶形演算法要求點數是2的整數次冪。當然你寫輸入點數比如1000而不是1024也是可以的，只不過計算時候會自動把1001-1024點的值都補成0。理論上說n取得越大頻率解析度越高，但是時間解析度會下降（比如你想把頻率解析度變成原來兩倍，除非你願意後面那些點都是0——有個高大上的方法稱之為補零法。
現在終於曉得是怎麼來的了。要麼就同樣的精度原來採了一秒鐘就能拿去轉換，現在要等兩秒鐘。所以魚和熊掌不可兼得）。
不過太高也是沒有必要的，你可以自己改改引數感受下。
別的應該沒什麼了吧。
7樓：DJ醬
首先我們得知道H的取樣間隔和取樣的時長即取樣的點數。
比如當取樣間隔為ts=0.01，取樣時長為t=10即1001個點。
設fs=1/ts的話，那麼頻譜的解析度等於fs除以取樣的點數即df=fs/1001
在Matlab裡fft後經過fftshift後頻譜的範圍為f=-fs/2:df:fs/2
然後就可以獲得每個點的頻率了。
n的話看你怎麼用，不填寫n的話它為H的長度但是n超過H長度的話Matlab預設H序列補0到n這麼長。
上面的涉及到的知識點要看訊號處理的書。
8樓：
看過的最好的講解傅利葉變換的文章
關於如何選取合適的n，可以參考胡廣書《數字訊號處理（第二版）》3.7節
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