1樓：MathBeginner
我其實不太清楚具體答案，不過嘗試著分享一下一些想法。
通常而言基於Grothendieck top，自然而然地可以將manifold中常用的top延拓成Grothendieck top，得到的stack人們習慣稱之為differential stack。這類differential stack與代數幾何中考慮的stack（比如fpqc,fppf,etale）stack的區別主要就是在Grothendieck top的選取不同（模擬於manifold的top和Zariski top的區別）。這類Grothendieck top下比較常見的乙個例子是orbifold。
所以如果從偷懶的角度來說的話，直接取open immersion作為X的Grothendieck top就足夠了。
接下來，相比較於fppf和etale top，fpqc top（flat+quasi-compact）在構造"representable functor"的時候表現並不好。原因在於flat（甚至faithfully flat）作為乙個「幾何」條件來講太弱了。它僅僅就是告訴你dim(fiber)+dim(base)=dim(source space)。
如果考慮更強的fppf甚至etale top，表現會好很多。比如etale top對應到manifold上，幾乎等價於local diffeomorphic。事實上，在證明moduli problem是representable的時候，人們用的也正是fppf或者etable top。
這是Artin, Schlessinger等人在1960s,70s的工作。
所以，如果這個問題僅僅是乙個「學習型」的問題，我建議按照etale top或者是偷懶的直接取open immersion所構成的Groth top來理解就行。如果是乙個「研究型」的問題，可能需要回去看Artin等人1970左右的工作。
grothendieck的SGA，FGA和EGA全稱分別是什麼（菜雞勿噴）？
三千弱水 SGA S minaire de G om trie Alg brique du Bois Marie S minaire de G om trie Alg brique du Bois Marie Wikipedia FGA Fondements de la G ometrie Alg ...
剛剛去世的Grothendieck有什麼偉大貢獻？
玟清 應該主要是代數幾何方面的思想獨特而深刻吧，留下的著作超出了大部分人的理解能力。活躍的時候無敵手，隱匿後只剩傳奇。這就是典型的智商碾壓全世界的人吧 Mosbic 請看下列文章 http www.ams.org notices 200409 fea grothendieck part1.pdfht...
如何理解不放回抽樣屬於等可能概型？
花葉永不見 本人認為這個都是在不確定的情況下進行的概率，順序也不確定，結果也不確定，假若只有乙個目標，有個人已經抽中了，那麼其他人抽中目標的概率就應該是0，而這裡雖然樣本空間和樣本點是確定的，那個樣本的點會在什麼時候出現是不確定的。所以在理論上是等可能性的。不是等可能性，那是條件概率，生活中用的更多...