1樓：rossetta
提問中的記法似簡實繁,不能體現出三個頂點座標的協變性.
乙個確定形狀的三角形,其頂點座標在乙個正交直角座標系中可以靈活選取,頂點間座標也可對換,輪換.
在選定座標之後,座標之間進行對換,輪換,五心的座標保持不變.
有鑑於此,直接消除座標的特殊性,用 迴圈記法.
這種記法似繁實簡,下面你將能看到其中大道至簡的魅力.
先從簡單的開始.
答案是答案是一對優美的行列式的除法.三點不共線保證了行列式作為除數不為 .
答案也是一對優美的行列式的除法
答案是座標按（對）邊長的加權平均
旁心有3個，是座標按（對）邊長取相反數的加權平均五圓定理
九點共圓
2樓：Scientific Electron
先找到AB,BC的中垂線：
解得外心的座標
BC上的高
AC上的高
解得垂心的座標
先將三條邊的方程寫出來：
內心滿足的方程為該點到三條邊距離相等：
解以上方程，一共會得到四個根。對應四個座標：（以下借助mathematica完成求解）
第乙個第二個
第三個第四個這四組解乙個代表內心，其餘三個是旁心。
更正一下，前面求內心和旁心的解忘記用Mathematica自動化簡了。化簡的四個座標分別為
三角形A能放進三角形B的條件？
把乙個三角形放到另乙個三角形中，想到的第乙個條件應該就是，A的面積要比B小。然而這只是必要條件，不是充分條件。延伸一下想到的是 三角形A的最長邊不大於B的最長邊，最短邊也不大於B的最短邊，這兩條邊的夾角不大於B中最長和最短邊的夾角。兩邊及夾角剛好可以求面積.然而這兩邊足夠短夾角其實是可以大於B中的夾...
銳角三角形的內接三角形中垂足三角形周長最短，怎麼證明？
鴞歌 幾何解法樓上已經給出了，那就提供乙個物理思路吧，把內接三角形的三個頂點看成三個可以無摩擦滑動的環，三條邊看成套在環上的一條橡皮筋。每個環都受到三個方向的力 理想狀態下，橡皮筋內部張力是均勻的，所以在兩邊上的拉力相等，合力方向在角平分線上。而桿子給環的的力是垂直於杆的，所以，假如合力方向不垂直於...
已知兩個三角形的座標點位， 如何求兩個三角形的重疊面積？看到乙個演算法是用蒙特卡洛的演算法進行的？
寫了個蒙特卡洛的。import numpy asnp from random import random import matplotlib.pyplot asplt defplot rectangle A np.ndarray,B np.ndarray x A 0 B 0 B 0 A 0 A 0 ...