1樓：keghost
x=30°
1，正餘弦定理暴力求解。此法雖簡單，但過程一般煩瑣2，角平分線定理的運用，選取輔助線
3，正三角形極其相關知識的運用，選取輔助線
2樓：夜風
我也在知乎提問這個問題了，貼了一些大神給我的回覆https://www.
3樓：SneakerHead Rio
學霸男友給我的提示證紅綠倆三角形全等
得先證gd=dh
那又得先證gd=1/2bd bd=de=ce中間用上30/60/90直角三角形邊長比
1:根號3:2
就可以完成啦！具體的手機寫起來太麻煩就當乙個提示給你們看啦！
4樓：SkyZhang
用的方法非常簡單，根據題意可以知道頂角為40°。先用正弦定理分別表示出a,b,c，然後利用30°的餘弦定理列式計算出題目中的標紅的角，然後利用40°減去該角即可。
所列出的式子求解較為複雜，但直接用matlab可輕鬆求解，易知需求的角度為40°-10°=30°。
5樓：
看了一下，可以以左邊的頂點建立直角座標系，設底邊為1，裡面每個點的座標（或者每個向量）可以算出來，再用算直線或者向量夾角的辦法就能算結果
6樓：宇文太白
我用的兩種方法，一種簡單一種複雜，希望有幫助。從上頂點開始，逆時針方向，三個頂點分別為ABC，O是三角形裡面的那個點。
當然還有用角元塞瓦定理做的更簡單，但是我不太了解這個定理。
方法1：餘弦定理暴力計算法
這種辦法就是頭鐵硬剛，要是拿來出一題來考解三角形和三角函式各種轉化公式的熟練運用的話，說不定是道好題。
方法二：正弦定理觀察取巧法
這種方法就十分取巧了，其中的「注意到」可能還真的挺難注意到的吧，當時也是靈感乍現想出來的。
7樓：啊吧
作∠BCE=40°，且CE=BD，得等腰梯形BCED。
DE//BC，∠EDC=∠BCD=20°
∠DCE=∠BCE-∠BCD=40°-20°=20°， △DCE為等腰三角形，DE=CE
∠ACE=∠ACD-∠DCE=50°-20°=30°=∠ABD△ABD≌△ACE，AD=AE，△ADE為等腰梯形作AG⊥DE於G，DG=EG=1/2 DE=1/2 BD作DF⊥AB於F，
∠DBF=30°，DF=1/2 BD=DG△ADF≌△ADG（HL）
∠BAD=∠DAG
易知，∠BAD=∠EAC，∠DAG=∠GAE即∠BAD=1/4 ∠BAC=10°
∠DAC=40-10=30為所求
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