1樓：團雀兒Msquit
（∑a）-2abc
=∑（a-ab-ab+ab（1-a-b））-abc=（∑a+ab）-abc
=（∑a）+1/3∑ab（3a+3b+2c）=11/27（∑a）+
（16/27∑a-6/27∑ab-6/27∑ab-12/27abc）≥11/27（∑a）=11/27
v(*』-^*)-☆
2樓：frederick007
a^2+b^2+c^2+2abc
= (a+b+c)^2-2*(1-a)*(1-b)*(1-c)= 1-2*(1-a)*(1-b)*(1-c)1 ＞ 1-2*(1-a)*(1-b)*(1-c) ≥ 1-2/27*2^3 = 11/27
3樓：夜指老師
既然加了乙個高等數學的標籤，我先試試從多元函式的角度來做。
不妨先做乙個對應， 。還要考慮定義域
那麼原題變成 。
要求 也就是
處理一下（1），當成乙個二次方程，剛好可以因式分解，可以得到處理一下（2），同理可以得到
再考慮到定義域的問題，只有 這個組合可以在定義域內取得極小值，其他極值應該在定義域的邊界上。
那麼這個組合解下來就是 。
也就是說 時取得極小值，此時 。而且極大值在定義域邊界上，比如 的時候， 。
過程比較粗糙。
4樓：JubItAr
設 . 我們要估計 的範圍.
利用三次的 不等式得到 , 於是 .
從而 , 又由於 , 這蘊含著 , 所以 . 時可以取等.
至於 , 我們只須證 r" eeimg="1"/>, 或者 abc" eeimg="1"/>, 這顯然成立.
令 , 再讓 , 有 .
ABC中，tanA tanB tanC tanA tanB tanC有沒有優美直觀一點的幾何證明？
Limbo 自己想了乙個，是從和角正切公式想來的，顯然沒有前面的回答漂亮GH OH,再判斷一下正負性，即可得和角正切公式這是在銳角三角形的情形下的圖形，然後我在幾何畫板畫了一些其他情況的，1 銳角三角形 2 鈍角三角形 3 其實滿足問題的式子的條件，並不要求ABC是內角，只要A B C k k為整數...
什麼是ABC理論，給你講個我所知道的ABC理論？
財氣十足 案例一 有乙個年輕人，自我感覺很有才華，但在生活上遇到很多波折，於是便覺得活著沒有意思。有一天他決定跳海，但他剛跳下去就被乙個老漁民用漁網撈了起來。他很生氣，衝著老漁民嚷道 你什麼意思，把我撈起來幹什麼？老漁民說道 年輕人，為什麼跳海呀，你這麼年輕多可惜呀！於是年輕人就對老人訴說了他懷才不...
ABC的新含義？
A Artificial Intelligence B Big Data C Cloud Computing 人工智慧 大資料 雲計算 下面是我自己畫的一張圖，為了讓大家更容易理解，我盡量簡化了細節。這張圖從巨集觀上繪製了 ABC 的概貌及其相互之間的關係。對，他們不是三個名詞的堆砌，他們是好哥們。...