1樓：Limbo
自己想了乙個，是從和角正切公式想來的，顯然沒有前面的回答漂亮GH/OH,再判斷一下正負性，即可得和角正切公式這是在銳角三角形的情形下的圖形，然後我在幾何畫板畫了一些其他情況的，1、銳角三角形
2、鈍角三角形
3、其實滿足問題的式子的條件，並不要求ABC是內角，只要A+B+C=kπ（k為整數）都行
隨著角度的不斷變化，圖形也在不斷地變化。
沒想到，這些紛繁的幾何性質可以用乙個代數式統一和諧地表示。
也沒想到，乙個簡潔的代數式亦可以為多姿絢麗的幾何圖案所呈現。
美不勝收。
關於這個問題，我想把它拓展到多邊形裡去，或者去尋找多角和正切公式的幾何意義
（感覺開始自找麻煩起來了）
比如tan(A+B+C)=(tanA+tanB+tanC-tanAtanBtanC)/(1-tanAtanB-tanAtanC-tanBtanC)
找到了它的意義，那麼題主（我）的原問題不過就是此式為零的特殊情形了。
這是我的提問
三角和正切公式存在幾何意義嗎？
期待有所解答~
2樓：Joe Zheng
之前在Math Stack Exchange上看到過相關的證明，找到後翻譯了一下貼在下面。
如上圖所示
共線共線
有兩組相似三角形：和
如果其中有乙個角是銳角，不失一般性地，令其為 後依然可以做出乙個與之相似的圖。只不過點 會在點 的左側， 的長度用負值表示。
已知正數a b c滿足a b c 1，如何證明a b c 2abc的範圍是 11 27,1 ？
團雀兒Msquit a 2abc a ab ab ab 1 a b abc a ab abc a 1 3 ab 3a 3b 2c 11 27 a 16 27 a 6 27 ab 6 27 ab 12 27abc 11 27 a 11 27 v frederick007 a 2 b 2 c 2 2ab...
什麼是ABC理論，給你講個我所知道的ABC理論？
財氣十足 案例一 有乙個年輕人，自我感覺很有才華，但在生活上遇到很多波折，於是便覺得活著沒有意思。有一天他決定跳海，但他剛跳下去就被乙個老漁民用漁網撈了起來。他很生氣，衝著老漁民嚷道 你什麼意思，把我撈起來幹什麼？老漁民說道 年輕人，為什麼跳海呀，你這麼年輕多可惜呀！於是年輕人就對老人訴說了他懷才不...
ABC的新含義？
A Artificial Intelligence B Big Data C Cloud Computing 人工智慧 大資料 雲計算 下面是我自己畫的一張圖，為了讓大家更容易理解，我盡量簡化了細節。這張圖從巨集觀上繪製了 ABC 的概貌及其相互之間的關係。對，他們不是三個名詞的堆砌，他們是好哥們。...