1樓：
先貼一下之前我看到的覺得很好的，可能對你有幫助的回答。
學習數學一定要用抽象的思維去學嗎？
另外，我個人認為剛剛接觸數學的時候，少做哲學性思考，少做哲學性思考，少做哲學性思考。有的問題真的沒必要較真，基礎打牢才是目的。
2樓：Alepha E
很多抽象理論實際上是在研究「常見」事物的「不常見」之處。
看很多外中國人寫的教材，以及他們做研究的方式(聽老師說的)，他們腦子裡都會備著幾個常見的例子，當你提出某些命題時，他們會立刻想到相應例子。如果立刻發現明顯正確/錯誤，就直接判斷。若不能，便可以研究一番了~
定義在數學中是用來做判斷的。要想明白定義為什麼這樣做，那就需要對相關的知識，歷史有一定了解:知道不這樣定義會有哪些以外。
就好比說極限定義，你顛倒一下epsilon和delta的順序，或者改變全稱和存在量詞，看看這樣的極限到底有多麼蛋疼。。。
你說的那個抽象我概括兩點，乙個是找物件間關係(找共性特性)，乙個建立數學模型(發現一般規律，數學方法)。這種抽象思維個人認為多少有些面向應用的，在高中作為邁向大學的過渡，我感覺差不多了。大學的數學，如果是專業的話，那麼更多會面向本質。
如果不是專業的，會更多面向應用，甚至拿來就用。
3樓：論分析
大學數學裡像數學分析，解析幾何這樣的課程還是比較直觀的，真正開始接觸抽象的東西，應該是高等代數裡的線性空間，抽象的好處是更普適性，相應的就可能失去一定的直觀性。
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